Метод проверки адекватности гипотезы о подходящем выражении для данной зависимости факторов

Для проверки пригодности выбранной эмпирической формулы, используя исходные данные, находят значения и . Затем сравнивают соответствующее в исходных данных, со значением . Если не находится среди исходных данных , это соответствующее значение можно определить с помощью линейной интерполяции:

где и – промежуточные значения, между которыми содержится Если величина большая, то соответствующая эмпирическая формула непригодна. Зависимости 1-7, приведённые в таблице, монотонные и, следовательно, пригодны только в том случае, если в исходных данных а обладает постоянным знаком.

Пример 8.2. Определить вид эмпирической формулы, отвечающей следующей таблице:

Таблица 8.4 – Исходные данные примера 8.2

Решение задачи представлено в таблице 8.5.

Полученное уравнение регрессии, вернее его оценка, тем точнее и надёжнее выражает истинное уравнение регрессии, чем больше объём выборки – число полученных значений каждого из факторов и результативного признака. При этом, чем больше факторов учитывается, тем больше должен быть и объём выборки. Минимально допустимый объём выборки, при котором оценка уравнения регрессии может быть использована для практических выводов, определяется соотношением , где – число учитываемых факторов.

Задача получения наилучшей оценки истинной функции не имеет однозначного решения, т.к. могут быть использованы различные критерии близости, одним из которых является уже рассмотренный метод наименьших квадратов.