Коэффициент эластичности, показатели коэффициента корреляции, индекса корреляции, их расчёт

При использовании функции интерес представляет a – коэффициент линейной регрессии, показывающий, на сколько единиц изменится среднее значение результативного признака y при изменении фактора x на единицу. Зная значение a, можно рассчитать значение коэффициента эластичности , который показывает, на сколько процентов в среднем изменится величина функции y при изменении признака – фактора x на один процент относительно своей средней.

Таблица 8.5 – Методика определения вида эмпирической формулы по исходным данным примера 8.2

Из курса статистики известно, что коэффициент регрессии можно вычислить так: , где r – линейной коэффициент корреляции, оценивающий степень тесноты связи между изменениями аргумента x и функции y, и – средние квадратические отклонения соответственно результативного и факторного признаков. Оттуда же известно, что коэффициент корреляции

показывает не только тесноту, но и направление связи . Близость к показывает близость связи к функциональной. Индекс корреляции

показывает степень близости между выбранной теоретической линией регрессии и фактическими данными. На его величину влияет соотношение между числом исходных данных и числом параметров в выбранном уравнении регрессии. В отличие от коэффициента корреляции r этот показатель универсален – характеризует как линейную, так и нелинейную корреляцию.