При использовании функции интерес представляет a – коэффициент линейной регрессии, показывающий, на сколько единиц изменится среднее значение результативного признака y при изменении фактора x на единицу. Зная значение a, можно рассчитать значение коэффициента эластичности , который показывает, на сколько процентов в среднем изменится величина функции y при изменении признака – фактора x на один процент относительно своей средней.
Таблица 8.5 – Методика определения вида эмпирической формулы по исходным данным примера 8.2
№ формулы
Вид
эмпирической
формулы
не подходит
98,5
0,5
подходит лучше других формул
не подходит
не подходит
186,4
не подходит
23,4
не подходит
98,5
307,5
не подходит
Из курса статистики известно, что коэффициент регрессии можно вычислить так: , где r – линейной коэффициент корреляции, оценивающий степень тесноты связи между изменениями аргумента x и функции y, и – средние квадратические отклонения соответственно результативного и факторного признаков. Оттуда же известно, что коэффициент корреляции
показывает не только тесноту, но и направление связи . Близость к показывает близость связи к функциональной. Индекс корреляции
показывает степень близости между выбранной теоретической линией регрессии и фактическими данными. На его величину влияет соотношение между числом исходных данных и числом параметров в выбранном уравнении регрессии. В отличие от коэффициента корреляции r этот показатель универсален – характеризует как линейную, так и нелинейную корреляцию.