русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Переоценка альтернатив на основе Байесовского подхода


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 1297; Нарушение авторских прав


Pассмотрим множество альтернатив H1, H2, ..., Hn, образующих полную группу несовместных событий. Известны априорные вероятности альтернатив Р(H1), Р(H2), ..., Р(Hn)

Производится некоторый эксперимент, в результате которого происходит событие А, причем возможно найти условные вероятности события А.

Р(А/H1), Р(А/H2), ..., Р(А/Hn)

В этих условиях апостериорные (послеопытные) вероятности альтернатив определяются формулой Байеса:

P(Hl/A) = [P(Hl)⋅P(A/Hl)]/∑[P(Hl)⋅P(A/Hl)]

Формула Бейеса позволяет осуществить переоценку альтернатив с учетом дополнительной информации, поступающей в результате эксперимента. Наличие дополнительной информации уменьшаетаприорную неопределенность.Поэтому степень доверия к апостериорным вероятностям должна быть больше,чем к соответствующим априорным вероятностям.

Пусть требуется оценить надежность изделий, которые производятся некоторой фирмой. Фирма заявляет, что надежность изделий = 98%. Надежность оценивается также агенством, осуществляющим испытание изделий.Агенство утверждает, что надежность изделий составляет 90%. Заказчик, покупающий изделие, сомневается в оценке над-ти изделий фирмой и агенством. Согласно субъективному мнению заказчика, вероятность того, что заявление фирмы верно, равно 0,4, а вероятность того, что верно утверждение агенства, равно 0,6. С целью уменьшения априорной неопределенности, заказчик осуществляет испытание i-тых изделий.

Рис.18.8 — Испытание изделий

В данной задаче имеем 2-х альтернативную ситуацию.

H1 = (Pф = 0,98)

H2 = (Pа = 0,9)

Известны априорные вероятности альтернатив, отражающие субъективное мнение заказчика.

Р(H1) = Р(Pф = 0,98) = 0,4

Р(H2 = Р(Pа0,9) = 0,6

В результате испытания 2-х изделий могут быть события: А, В или С.

А — 2 неудачи; В — 1 неудача, 1 успех; С — 2 успеха.



Предположим, что в результате испытаний произошло событие А. Найдем условие вероятности события А.

Р(А/H1) = Р(неудача при 1-ом испытании/H1)⋅Р(неудача при 2-ом испытании/H1) =
= (1-0,98)⋅(1-0,98) = 0,0004

Р(А/H2) = Р(неудача при 1-ом испытании/H2)Р(неудача при 2-ом испытании/H2) = = (1-0,9)⋅(1-0,9) = 0,01

Теперь возможно осуществить переоценку исходных альтернатив

P(H1/A) = [P(H1)⋅P(A/H1)]/∑[P(Hl)⋅P(A/Hl)] = ... = 0,03

P(H2/A) = [P(H2)⋅P(A/H2)]/∑[P(Hl)⋅P(A/Hl)] = ... = 0,97

С вероятностью 0,97 можно утверждать, что надежность изделия составляет 90%.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Организация экспериментов с использованием системных принципов | Выбор оптимальной стратегии на основе байесовской теории решений


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.006 сек.