Способы преобразования проекций

Плоскость. Способы преобразования проекций.

Положение прямой линии относительно плоскостей проекций

Способы графического задания прямой линии

Прямая линия

Прямая линия - одно из основных понятий геометрии. При систематическом изложении геометрии прямая линия обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то прямую линию можно определить как линию, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим.

Прямая линия - алгебраическая линия первого порядка: в декартовой системе координат прямая линия задаётся на плоскости уравнением 1 - ой степени (линейное уравнение).

Общее уравнение прямой (полное): Ах+Ву+С=0,

где А, В и С - любые постоянные, причем А и В одновременно не равны нулю. Если один из коэффициентов равен нулю, уравнение называется неполным.

1.Двумя точками (А и В).

2. Двумя плоскостями (а; b).

3. Двумя проекциями.

4. Точкой и углами наклона к плоскостям проекций.

Прямая по отношению к плоскостям проекций она может занимать как общее, так и частные положения.

1. Прямая не параллельная ни одной плоскости проекций называется прямой общего положения.

2. Прямые параллельные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются прямыми уровня. В зависимости от того, какой плоскости проекций параллельна заданная прямая, различают:

2.1. Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями - n.

2.2. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями - m.

2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными - р.

3. Прямые перпендикулярные плоскостям проекций, занимают частное положение в пространстве и называются проецирующими. Прямая перпендикулярная одной плоскости проекций, параллельна двум другим. В зависимости оттого, какой плоскости проекций перпендикулярна исследуемая прямая, различают:

3.1. Горизонтально проецирующая прямая – m.

3.2. Фронтально проецирующая прямая – n.

3.3. Профильно проецирующая прямая – р (рис. 93).

Рис. 93

1. Плоскость

3. Способ перемены плоскостей проекций.

4. Способ вращения.

5. Вопросы и задания