Скругление прямого угла

Скругление углов

Построение внутренней касательной к двум дугам окружности

Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t (рис. 59).

Построение внешней касательной к двум дугам окружности

Построение касательной к окружности

Построение касательных

Определение центра дуги окружности

Нахождение положения центра и величины радиуса данной дуги окружности выполняется в следующей последовательности:

1. На дуге произвольно выбирают три точки A, В и С;

2. Соединяют выбранные точки отрезками (хордами);

К отрезкам АВ и ВС через их середины восстанавливают перпендикуляры;

3. Точка О пересечения перпендикуляров определяет положение центра дуги, а отрезок ОА равен радиусу дуги (рис. 57).

Касательную из точки А к окружности можно провести следующим образом:

1. На отрезке ОА как на диаметре строят окружность радиуса R=0,5[OA];

2. Точки 1 и 2 пересечения полученной окружности с заданной определяют положение точек касания;

3. Отрезки [1A] и [2A] определяют положение касательных t₁ и t₂ проведенных из точки А к окружности (рис. 58).

Внешнее касание к двум дугам разного диаметра выполняется следующим образом:

1. Проводят окружность радиусом R-r из центра О дуги большего радиуса;

2. К полученной окружности строят касательную МO*, проходящую через центр дуги меньшего радиуса;

3. На продолжении луча ОМ отмечаем точку касания 1;

4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ до пересечения с дугой и отмечаем точку касания 2;

Внутреннее касание к двум дугам разного диаметра выполняется следующим образом:

1. Проводят окружность радиусом R+r из центра О дуги большего радиуса;

2. К полученной окружности строят касательную МO*, проходящую через центр дуги меньшего радиуса;

3. На луче ОМ отмечаем точку касания 1 - точка пересечения луча с дугой радиуса R;

4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ до пересечения с дугой радиуса r и отмечаем точку касания 2;

5. Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t (рис. 60).

Cкругление прямого угла, имеющего вершину О, дугой радиуса R осуществляется в следующей последовательности:

1. Из вершины О проводят дугу заданным радиусом R, до пересечения со сторонами угла в точках А и В (точки сопряжения);

2. Центр скругления О₁ должен находится на геометрическом месте точек, равноудаленных от сторон угла, т.е. на биссектрисе угла АОВ и определяется точкой пересечения дуг радиуса R, проведенных из точек сопряжения А и В;

3. Проводят дугу АВ радиусом R и центром О₁ (рис. 61).