Числовые характеристики дискретной случайной величины
Определение. Математическим ожиданием ДСВ называется число 
.
Замечание. Математическое ожидание случайной величины не является случайной величиной, т.е. это величина детерминированная.
Пример. 1) Математическое ожидание числа очков, выпавшего на кубике при одном бросании, 
.
2) Математическое ожидание числа гербов, выпавших при двух бросаниях монеты, 
.
Вероятностный смысл математического ожидания: среднее арифметическое значений, принятых случайной величиной в длинной серии опытов, приближенно равно ее математическому ожиданию.
Рассмотрим две ДСВ, заданных своими законами распределения:
Определение. Суммой случайных величин Х иY называется СВ X+Y, имеющая следующий закон распределения:
Определение. Произведением случайных величин Х иY называется СВ X·Y, имеющая следующий закон распределения:
Определение. Случайные величины Х и Y называются независимыми, если
для любых 
.
Иными словами, закон распределения одной из этих СВ не зависит от того, какое значение приняла другая.
Свойства математического ожидания:
1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) для независимых СВ Х и Y 
.
Замечание. Математическое ожидание описывает СВ не полностью.
Пример. Рассмотрим две СВ:
, но очевидно, что СВ Х и Y различны.
