Способ цепных подстановок

Цепные подстановки используются в экономическом анализе для исчисления влияния отдельных факторов на результативный показатель. Способ применяется при детерминированной связи в мультипликативной модели.

Сущность этого способа заключается в постепенной и последовательной замене базисных величин частных показателей фактической величиной этих показателей. Затем определяется разниц между последующим и предыдущим вариантами расчетов.

Подстановка — это условная величина, которая отвечает на вопрос каким было бы значение анализируемого показателя, если один из факторов изменяется, а все остальные остаются неизменными.

При применении способа цепных подстановок должны соблюдаться следующие правила:

1) если на обобщающий показатель оказывают совместное влияние количественные и качественные факторы, то первоначально подстановкой определяют влияние количественных факторов, а затем — качественных.

2) если влияние какого-либо фактора на обобщающий показатель еще не определено, то его значение принимается в базисной величине, а если влияние уже установлено, то используют его фактическую величину.

3) плюс — это всегда увеличение, а минус — уменьшение, независимо от того носит ли изменение положительный или отрицательный характер.

Существует обобщающий показатель вида у = а × в × с × d. В базисном периоде его значение будет у_о = а_о × в_о ×с_о × d_о, а в текущем (анализируемом)

у₁ = а₁ × в₁ × с₁ × d₁. Изменение обобщающего показателя будет равно разности между фактическим и базисным значениями

Δу = у₁ – у_о или (а₁ × в₁ × с₁ × d₁) – (а_о × в_о × с_о × d_о).

При применении способа цепных подстановок последовательность определения влияния каждого фактора на обобщающий показатель будет следующая:

у_о = а_о × в_о × с_о × d_о

I подстановка у_а = а₁ × в_о × с_о × d_о

II подстановка у_b = а₁ × в₁ × с_о × d_о

III подстановка у_c = а₁ × в₁ × с₁ × d_о

IV подстановка у_d = а₁ × в₁ ×_*с₁ × d₁

Влияние каждого фактора:

у_а = у_а – у_о или (а₁ ×в_о × с_о × d_о) – (а_о × в_о × с_о × d_о)

у_в = у_в – у_а или (а₁ ×в₁ ×с_о × d_о) – (а₁ × в_о × с_о × d_о)

у_с = у_c – у_в или (а₁ × в₁ × с₁ × d_о) – (а₁ × в₁ ×с_о × d_о)

у_d = у_d – у_с или (а₁ × в₁ × с₁ × d₁) – (а₁ × в₁ × с₁ × d_о)

Общая сумма отклонений фактического значения от базисного будет равно алгебраической сумме влияния факторов

Δу = у_а + у_в + у_с + у_d

Достоинства и недостатки способа цепных подстановок.

Достоинства:

— возможность безостановочного расчленения величины изменения сложного явления по факторам;

— возможность объединения нескольких факторов или наоборот разукрупнять сложный фактор на ряд сомножителей;

— расчеты не сложны и не связаны с использованием громоздких формул.

Недостатки:

— величины влияния отдельных факторов на результативный показатель зависят от последовательности подстановок. Если изменить порядок, то величина влияния каждого фактора изменится;

— если при замене будет пропущен какой-либо фактор или допущена арифметическая ошибка при расчете его влияния, то общий результат окажется правильным, а величина влияния отдельных факторов — не верной.