Обратная дедукция.

Условно-категорическое умозаключение

Чисто условное умозаключение

Иван – брат Сергея

Умозаключения из суждений с отношениями

Умозаключение, посылки и заключение которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.

Например,

Петр – брат Ивана

Петр – брат Сергея

Логическим основанием таких умозаключений являются свойства отношений

1) Симметричность: xRy ® yRx

xRy А похож на В

_______ ____________

yRx В похож на А

2) Рефлексивность: xRy ® (xRx & yRy)

xRy a=b

_________ __________

xRx & yRy a=a и b=b

3) Транзитивность: (xRy & yRz) ® xRz

xRy Петр – брат Ивана

yRz Иван – брат Сергея

______ _________________

xRz Петр – брат Сергея

2. Дедуктивные выводы из сложных суждений

Дедуктивными выводами из сложных суждений называются дедуктивные умозаключения, в которых одна из посылок представляет собой сложное суждение.

К ним относятся: чисто условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Чисто условным называется умозаключение, обе посылки которого являются условными суждениями.

Схема чисто условного умозаключения:

Если p, то q В символической записи:

Если q, то r (p®q)&(q®r)

——————— ———————————

Если p, то r p®r

Пример.

Если понятые не приглашены, то процессуальный порядок обыска нарушен.

Если нарушен процессуальный порядок обыска, то найденные при обыске

предметы не могут считаться доказательствами.

——————————————————————————————————

Если понятые не приглашены, то найденные при обыске предметы не могут

считаться доказательствами.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное суждение, а другая посылка и заключение – простое категорическое суждение.

Данный вид умозаключения имеет две разновидности:

1) утверждающий модус (modus ponens), в котором рассуждение направлено от утверждения основания к утверждению следствия;

2) отрицающий модус (modus tollens), в котором рассуждение направлено от отрицания следствия к отрицанию основания.

Схема утверждающего модуса (modus ponens):

Если p, то q В символической записи:

p (p®q), p

——————— —————

q q

Пример.

Если состав преступления отсутствует (p),

то уголовное дело не может быть возбуждено (q).

Состав преступления отсутствует (p).

———————————————————————

Уголовное дело не может быть возбуждено (q).

Схема отрицающего модуса (modus tollens):

Если p, то q В символической записи:

не-q (p®q),

——————— —————

не-p

Пример.

Если иск предъявлен недееспособным лицом (p),

то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Суд не оставил иск без рассмотрения ().

——————————————————————

Иск предъявлен дееспособным лицом ().

Кроме рассмотренных выше, существуют также еще умозаключения, которые строятся по схемам обратной дедукции. Все эти схемы дают вероятностные заключения, которые ни в коем случае нельзя считать достоверными или доказанными.

1. Схема, обратная правилу modus ponens:

Если p, то q В символической записи:

q (p®q), q

——————— —————

вероятно, p вероятно, p

Пример.

Если Петров совершил это преступление (p),

то он знал потерпевшего (q).

Петров знал потерпевшего (q).

———————————————————————

Вероятно, Петров совершил это преступление (p).

2. Схема, обратная правилу modus tollens:

Если p, то q В символической записи:

не-p (p®q),

——————— —————

вероятно, не-q вероятно,

Пример.

Если у Петрова есть алиби (p),

то преступление совершил не он (q).

У Петрова отсутствует алиби ().

——————————————————————

Вероятно, преступление совершил Петров ().