Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение – простые категорические суждения.
Этот тип умозаключения делится на два вида:
1) утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens), в котором вторая посылка (категорическое суждение) утверждает один из членов дизъюнкции, а заключение отрицает другой ее член;
2) отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens), в котором вторая посылка отрицает один дизъюнкт, а заключение утверждает другой.
Схема утверждающе-отрицающего модуса:
p или q В символической записи:
p p Ú q, p
——————— —————
не-q
Обратим внимание на то, что между p и q в этой схеме – строгая дизъюнкция (либо, либо)!
Пример.
Облигации могут быть предъявительскими (p) или именными (q)
Данная облигация предъявительская (p)
—————————————————————————————
Данная облигация не является именной ()
Схема отрицающе-утверждающего модуса:
p или q В символической записи:
не-p <p Ú q>,
——————— —————
q q
где <…> - обозначает полную или закрытую дизъюнкцию
Пример.
Облигации могут быть предъявительскими (p) или именными (q)
Данная облигация не является предъявительской ()
—————————————————————————————
Данная облигация – именная (p)
Умозаключение, в котором одна посылка – условное, а другая – разделительное суждение, называется условно-разделительным или лемматическим (от латинского lemma – предположение).
Разделительное суждение может содержать две, три и большее число альтернатив. Поэтому лемматические умозаключения делятся на дилеммы (две альтернативы), трилеммы (три альтернативы) и т.д.
Различают два вида дилемм: конструктивную и деструктивную, каждая из которых делится на простую и сложную.
1) Схема простой конструктивной дилеммы:
Если p, то r; если q, то r В символической записи:
p или q (p®r)&(q®r), p Ú q
——————————— ———————————
r r
В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и то же следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, а заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.
Пример.
Если обвиняемый виновен в заведомо незаконном аресте (p),
то он подлежит уголовной ответственности (r);
если он виновен в заведомо незаконном задержании (q),
то он также подлежит уголовной ответственности (r).
Обвиняемый виновен или в заведомо незаконном аресте (p),
Если p, то q; если r, то s В символической записи:
p или r (p®q)&(r®s), p Ú r
——————————— ———————————
q или s q Ú s
В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания. Рассуждение направлено от утверждения истинности двух оснований к утверждению истинности двух следствий.
Пример.
Если облигация является предъявительской (p),
то она передается другому лицу путем вручения (q);
если она является именной (r),
то передается в порядке, установленном для уступки требований (s).
Облигация может быть предъявительской (p) или именной (r).
——————————————————————————————
Облигация передается другому лицу путем вручения (q)
или в порядке, установленном для уступки требований (s).
3) Схема простой деструктивной дилеммы:
Если p, то q; если p, то r В символической записи:
не-q или не-r (p®q)&(p®r), Ú
——————————— ———————————
не-p
В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Пример.
Если Н – подозреваемый (p), значит,
он или задержан по подозрению в совершении преступления (q), или
является лицом, к которому применена мера пресечения до предъявления обвинения (r).
Н не был задержан по подозрению в совершении преступления ()
или он не является лицом, к которому применена мера пресечения
до предъявления обвинения ().
——————————————————————————————————————
Н не является подозреваемым ().
4) Схема сложной деструктивной дилеммы:
Если p, то q; если r, то s В символической записи:
не-q или не-s (p®q)&(r®s), Ú
——————————— ———————————
не-p или не-r Ú
В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований.
Пример.
Если административное правонарушение совершено военнослужащим (p),
то он несет ответственность в соответствии с дисциплинарным уставом (q);
если оно совершено дипломатом (r), то вопрос о его ответственности
разрешается в соответствии с нормами международного права (s).
Правонарушитель привлекался к ответственности
не на основании дисциплинарного устава ()
или не в соответствии с нормами международного права ().
——————————————————————————————————————
Административное правонарушение совершено не военнослужащим ()
или не дипломатом ().
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом или энтимемой (в переводе с греческого «энтимема» означает «в уме»).
Наиболее распространенными видами энтимем являются:
1. Простой категорический силлогизм с пропущенной первой посылкой.
Пример: «Николаев – студент, поэтому он обязан сдавать экзамены».
Все студенты обязаны сдавать экзамены – пропущена!
Николаев – студент
——————————————————
Николаев обязан сдавать экзамены
2. Условно-категорический силлогизм с пропущенной первой посылкой.
Пример: «Уголовное дело не может быть возбуждено, т.к. событие преступления не имело места».
Если событие преступления не имело места, то уголовное дело не может быть возбуждено - пропущена!
Событие преступления не имело места
——————————————————————————————————
Уголовное дело не может быть возбуждено
3. Разделительно-категорический силлогизм с опущенной первой посылкой.
По данному делу может быть вынесен либо оправдательный, либо обвинительный приговор - пропущена!
По данному делу не может быть вынесен оправдательный приговор
——————————————————————————————————
Приговор должен быть обвинительным
4. Разделительно-категорический силлогизм с опущенным заключением.
Пример: «Сделки бывают односторонние, двусторонние и многосторонние. Эта сделка является двусторонней».
Заключение, отрицающее все другие альтернативы, обычно не формулируется.
p p Ú q, p
)
)
).
).