Комплексна функція электрической цепи: визначення, класифікація.

Тема 4. Частотні властивості лінійних електричних кіл

Сутність метода вузлових напруг.

Методика складання та розв‘язку системи контурних рівнянь

Сутність метода контурних струмів.

Метод контурных токов является одним из основных методов расчета сложных электрических цепей, которым широко пользуются на практике, Этот метод заключается в том, что вместо токов в ветвях определяются на основании второго закона Кирхгофа так называемые контурные токи, замыкающиеся в контурах.

При расчете электрических цепей методом контурных токов целесообразно придерживаться следующего порядка:

1. Составить комплексную схему замещения электрической цепи.

2. Преобразовать источники тока в эквивалентные источники э.д.с.

3. Выбрать независимые контуры цепи и указать положитель­ные направления контурных токов в них.

4. Указать направления токов в ветвях. .

5. Составить систему уравнений для контурных токов в соот­ветствии со вторым законом Кирхгофа.

6. Вычислить собственные и взаимные сопротивления контуров, а также контурные э. д. с.

7. Решить полученную систему уравнений одним из извест­ных методов, т. е. определить контурные токи.

8. Определить токи в ветвях.

Расчет сложных электрических цепей методом узловых потенциалов, или узловых напряжений, сводится к решению системы уравнений, составленных только по первому закону Кирхгофа. Из этих уравнений определяют напряжения в узлах схемы электрической цепи относительно некоторого базисного узла, потенциал которого принимают равным нулю. Токи в ветвях, соединяющих узлы, находят по закону Ома.

Методика складання вузлових рівнянь.

При расчете электрических цепей методом узловых напряжений целесообразно придерживаться следующего порядка:

1. Составить комплексную эквивалентную схему замещения электрической цепи.

2. Пронумеровать по порядку узлы узлы электрической цепи.

3. Принять потенциал одного из узлов равным нулю, т. е.заземлить один из узлов.

4. Обозначить токи в ветвях.

5. Для определения узловых потенциалов составим систему уравнений в матричной или обычной форме.

6. Определить собственные и взаимные проводимости узлов.

7. Вычислить узловые токи.

8. Решить систему уравнений для определения узловых потенциалов.

9. Используя необходимую форму закона Ома, найти токи в ветвях.

10. Записать мгновенные значения токов.

Эффективные методы анализа частотных характеристик электрических цепей основываются на применении символи­ческого метода анализа гармонических колебаний, что дает возможным ввести понятие комплексной функции электрической цепи.

Покажем в виде четырехполюсника пассивную линейную электрическую цепь

Пусть на входные зажимы 1-1' пассивной линейной электрической цепи действуют напряжение и ток . Выделим в схеме цепи элемент Z₂, на зажимах которого 2-2' действуют напряжение и ток .

.

Для анализа и описания частотных свойств электрических цепей используются комплексные входные и комплексные передаточные функции.

В зависимости от того, какая величина является воздействием, различают входное сопротивление и входную проводимость:

; .