Сутність метода рівнянь Кірхгофа.

Тема 3. Методи розрахунку електричних кіл

Еквівалентні перетворення джерел живлення.

При расчете схем электрических цепей иногда оказывается целесообразным перейти от схемы реального источника электрической энергии, заданной в виде источника э.д.с., к схеме источника тока или осуществить обратный переход.

Для эквивалентной замены источников необходимо, чтобы токи и напряжения на выходе источников при заданной нагрузке остались без изменений.

при замене источника э.д.с. источником тока его ток и проводимостьбудут равны:

при замене источника тока источником э.д.с. параметры источника э.д.с. будут равны:

Переход от одного источника к другому может привести к облегчению решения задачи по расчету электрических цепей.

Caмым общим методом расчета сложных электрических цепей является метод уравнений Кирхгофа. Сущность этого метода со­стоит в составлении системы уравнений в соответствии с первым и вторым законами Кирхгофа и решении этой системы относи­тельно неизвестных токов.

Расчет цепей с помощью законов Кирхгофа целесообразно про­изводить в следующем порядке:

1. Определить число узлов n_y и число ветвей n_в в цепи. В соот­ветствии с этим определить количество уравнений, которые необ­ходимо составить по первому и второму законам Кирхгофа.

2. Обозначить на схеме цепи токи в ветвях и произвольно вы­брать их положительные направления. Выбрать независимые кон­туры цепи. Это целесообразно сделать таким образом, чтобы в каждый последующий контур входила хотя бы одна новая ветвь. Произвольно задаться направлением обхода контуров.

3. Составить n_y - 1 уравнений по первому закону Кирхгофа.

4. Составить п= n_в - (n_y - 1) уравнений по второму закону Кирхгофа. При составлении этих уравнений э.д.с. считаются положи­тельными, если их направление совпадает с направлением обхода контуров. Падение напряжения будет положительным, если направление об­хода контура совпадает с выбранным

направлением тока.

5. Решить составленную систему уравнений относительно неизвестных токов. Если при этом некоторые токи получатся отрицательными, то это означает, что их действительные на­правления противоположны первона­чально выбранным положительным на­правлениям.