Лекция №23. Расчет главной балки пролетного строения. Учет пространственной работы пролетного строения с помощью КПУ. Определение КПУ методом рычага и внецентренного сжатия. Определения расчетных усилий M и Q.
Усилия в главных балках пролетного строения. Изгибающие моменты М и поперечные силы Q в сечениях главных балок вычисляют на стадии проектирования (для обоснования их размеров) и на стадии эксплуатации моста (для определения их грузоподъемности). Определение усилий производят с учетом совместного действия постоянной и временной нагрузок. Различают первую и вторую части постоянной нагрузки. К первой части относят вес несущих элементов пролетного строения (балок, плит), ко второй — вес мостового полотна, устраиваемого после завершения монтажа и объединения несущих элементов.
При определении усилий в главных балках пролетных строений от временной нагрузки используют линии влияния. Для простых балок их строить легко для неразрезных балок линии влияния строят с помощью таблиц, в которых даны их ординаты для характерных сечений. Пролет балки при этом обычно делят на шесть—восемь интервалов. Полученные линии влияния загружают временной нагрузкой три раза: два раза нагрузкой АК и один — одиночной колесной или гусеничной нагрузкой. Двукратное загружение нагрузкой АК должно соответствовать двум случаям ее воздействия, предусмотренным п. 2.12 СНиП 2.05.03-84.
Первый, случай предусматривает невыгодное размещение на проезжей части расчетного числа полос нагрузки АК вместе с нагрузкой от толпы на тротуарах, второй — невыгодное размещение на ездовом полотне двух полос этой нагрузки (одной на однополосных мостах) при незагруженных тротуарах. При этом оси крайних полос нагрузки АК должны быть расположены не ближе 1,5 м от кромки проезжей части — в первом и от ограждения ездового полотна — во втором случае. Расстояния между осями смежных полос нагрузки АК должны быть не менее 3 м.
Усилия от временной нагрузки в сечениях главных балок пролетных строений определяют с учетом их пространственной работы. Для расчета пролетных строений железобетонных мостов применяют также методы, разработанные докторами техн. наук Б. Е. Улицким, А. В. Александровым, М. Е. Гибшманом и кандидатами техн. наук В. Г. Донченко, Л. В. Семенцом, Н. П. Лукиным.
Усилия от постоянной нагрузки в сечениях разрезных и консольных балок получают загружением всей длины линии влияния первой и второй частью постоянной нагрузки, В сечениях неразрезных балок усилия от первой части постоянной нагрузки определяют с учетом последовательности монтажа и их конструктивного решения по расчетным схемам, принимаемым для момента передачи нагрузки. Усилия в них от второй части постоянной нагрузки определяют по линиям влияния.
Для проектирования главных балок железобетонных пролетных строений необходимы огибающие эпюры положительных (максимальных) и отрицательных (минимальных) значений изгибающих моментов М и перерезывающих сил Q (рис. 5.5). Их строят по данным вычисления значений М и Q в нескольких сечениях балки при наиболее невыгодном для этих сечений расположении временных нагрузок. Для балок разрезных и температурно-неразрезных пролетных строений строят огибающие эпюры только максимальных значений М (рис. 5.5, а). Максимальное и минимальное значения усилий для неразрезных балок получают на основе загружения временной нагрузкой отдельно каждого из однозначных участков линий влияния, загружая при этом второй частью постоянной нагрузки всю линию влияния.
На рис. 5.5, б приведена огибающая эпюра изгибающих моментов для неразрезной двухпролетной балки. Она имеет участки I, на которых возникают только положительные моменты, участок II — только отрицательные моменты и участки III, на которых возникают моменты обоих знаков. В соответствии с этой эпюрой на участках I ставят рабочую арматуру в нижней зоне, на II — в верхней зоне, на III — в верхней и нижней зонах.
Рис. 5.5 Огибающие эпюры M и Q для разрезной и неразрезной балок
Общие выражения для изгибающего момента и перерезывающей силы в любом сечении, определяемых с помощью линии влияния, при расчете на АК имеют вид:
и при расчете на НК-80
где w — суммарная площадь положительных и отрицательных участков линии влияния; w1, w2 — площади положительных и отрицательных участков линии влияния; qпк —нагрузка на 1 м балки от веса покрытия; qвиз — то же от выравнивающего, изоляционного и защитного слоев; q — то же от собственного веса балки вместе с плитой; gf —коэффициенты надежности по соответствующим видам нагрузок; (1+m) —динамический коэффициент для автомобильной или спецнагрузки; P— усилия на ось нагрузки НК-80; Рт—усилия на ось тележки АК; h — коэффициенты поперечной установки полос автомобильной нагрузки, тележек, нагрузки НК-80 и тротуарной нагрузки, вычисленные путем загружения линии влияния давления на рассматриваемую балку и принимаемые по одному из рассмотренных выше способов.
На рис. 5.6 приведены схемы для определения h при первом случае воздействия АК (рис. 5.6, а) и для НК-80 (рис. 5.6, б).
В соответствии с этими схемами
Нагрузка принята только на одном тротуаре, так как загружение другого тротуара способствовало бы уменьшению расчетного силового фактора для рассматриваемой балки.
Неразрезные балки переменной высоты с отношением моментов инерции на опоре и в пролете более 2:1 рассчитывают с учетом изменения момента инерции. При отношении моментов инерции менее 2:1 в пределах изменения высоты балок вычисляют приведенную поперечную силу по формуле
где Q — расчетное значение поперечной силы в сечении; М — изгибающий момент в том же сечении; h — рабочая высота балки; а —угол наклона вута или касательной к очертанию балки к горизонту.
Знак ( + ) берут в случае, если высота балки уменьшается в направлении возрастания абсолютного значения изгибающего момента, а знак (—) — если возрастает.
Усилия в поперечных балках.Поперечные балки (диафрагмы) могут испытывать значительные усилия, так как они принимают участие в поперечном распределении нагрузки между главными балками и воспринимают местное действие нагрузки.
Изгибающие моменты и поперечные силы в них определяют по соответствующим линиям влияния, для построения которых используют линии влияния реакций главных балок.
Ординаты линии влияния усилий в любом сечении r поперечной балки можно вычислить по формулам:
при грузе Р = 1 справа от сечения
при грузе Р = 1 слева от сечения
где х и хr — координаты груза и сечения относительно оси пролетного строения; ai—расстояние между прогонами; Ri лев — реакции балок, расположенных левее от сечения.
На рис. 5.7 приведены линии влияния давления R на главные балки и линии влияния М и Q для нескольких сечений диафрагмы сборного пролетного строения с шестью главными балками. Они построены с использованием способа внецентренного сжатия.
Для вычисления усилия от общего действия нагрузки линии влияния загружают силами
где р—равномерно распределенная нагрузка от автомобилей; рт — то же от толпы; l1 — расстояния между поперечными балками.
