Вида
Интегрирование функций специального
Таблица простейших интегралов
, 
, 
, 
, 
, 
, 
Примеры 1) 
;
2) 
;
3) 
;
4) 
.
Из курса алгебры известно, что любой многочлен 
с действительными коэффициентами можно разложить на множители:
, (1)
где 
R, 
R.
А также известно, что всякая функция вида 
, где 
и 
многочлены с действительными коэффициентами степени 
и 
соответственно и 
, т.е. правильная рациональная дробь, представляется в виде суммы простых дробей вида:
N, 
N, 
. (2)
А именно, если представим в виде (1), то
.
Коэффициенты во всех дробях разложения находятся методом неопределенных коэффициентов.
Если дробь является неправильной (т.е. 
), то разделив числитель на знаменатель эту дробь можно записать в виде: 
, где 
многочлен, 
правильная дробь. Например, 
.
Обратимся теперь к интегрированию рациональных дробей вида (2).
Если 
, то 
,
а если 
, то 
.
Обозначим 
.
Выделим в знаменателе полный квадрат:
, где 
.
Обозначим 
, получим
. Теперь 
.
Если 
, то 
.
Если 
, то 
вычисляется по рекуррентной формуле:
.
