Лекция №9. Общие сведения о методах расчета мостовых сооружений. Группы предельных состояний. Коэффициенты надежности. Нормативные и расчетные нагрузки.

Рис.2.3.Схемы временных нагрузок для автодорожных и городских мостов

Давление на единицу площади в полосе загружения составляет 0,5v/0,6=0,833 v.

Класс нагрузки принимают равным АИ для мостов и труб на автомобильных дорогах I—III категорий и в городах, а также для больших мостов (кроме деревянных) на дорогах IV и V кате­горий. Для средних и малых мостов и труб на дорогах IV и V категорий принимают нагрузку класса А8. Элементы проезжей части мостов, проектируемые под нагрузку А8, проверяют на усилие от одиночной оси, равное 108 кН (рис. 2.3,б).

На каждой полосе нагрузки АК устанавливают только одну тележку в самое неблагоприятное положение по длине загруже­ния независимо от числа участков загружения. Равномерно рас­пределенную нагрузку устанавливают на всех участках линий влияния одного знака. Число полос нагрузки, размещаемых на проезжей части, не должно превышать установленного числа по­лос движения. Расстояние между осями смежных полос нагруз­ки должно быть не менее 3 м.

Рекомендуется рассматривать два случая воздействия нагрузки АК: первый предусматривает невыгодное размеще­ние на проезжей части числа полос нагрузки, не превышающего число полос движения; второй предусматривает при незагру­женных тротуарах невыгодное размещение на всей ширине ездо­вого полотна (в которое входят полосы безопасности) двух полос нагрузки, а на однополосных мостах — одной полосы нагрузки. При этом оси крайних полос нагрузки АК должны быть расположены не ближе 1,5 м от кромки проезжей части в первом случае и от ограждения ездового полотна во втором случае.

При расчете конструкций мостов на действие нескольких по­лос нагрузки АК самую неблагоприятно расположенную из них принимают с коэффициентом S₁=l. С остальных полос нагрузки принимают с коэффициентами S₁=l для тележек и S₁=0,6 для равномерно распределенной нагрузки. Коэффициент S₁ учитыва­ет уменьшение вероятности одновременного полного загружения полос при большом их числе.

Кроме автомобильной нагрузки, по мостам пропускают особо тяжелые одиночные грузы — трейлеры, тягачи, тракторы и спе­циальные виды техники. Поэтому конструкции проверяют на про­пуск одиночных тяжелых колесных и гусеничных нагрузок. Мо­сты, рассчитываемые на нагрузку АИ, проверяют на действие одного тяжелого трейлера НК-80 (рис. 2.3, в) весом 785 кН, а мосты под нагрузку А8 —иа действие одной гусеничной нагрузки НГ-60 весом 588 кН (рис. 2.3,г). В поперечном направлении на­грузку НК-80 или НГ-60 располагают на проезжей части в лю­бом наиболее неблагоприятном положении, но край колеса или гусеницы не должен выступать за ее пределы.

Городские мосты, имеющие пути метрополитена или трамвая на специально выделенном полотне, проверяют на действие нор­мативных нагрузок от поездов метро или трамвая (см. п. 2.12 СНиП 2.05.03-84). Мосты, расположенные на дорогах промыш­ленных предприятий, проверяют на специальные автомобильные нагрузки, соответствующие реально обращающимся грузовым ав­томобилям (см. п. 2.13 СНиП 2.05.03-84).

Вертикальную нагрузку на тротуары и пешеходные мосты принимают в виде толпы людей. При расчете мостов, имеющих тротуары, ее учитывают вместе с нагрузкой АК. При пропуске одиночных нагрузок НК-80 и НГ-60 тротуары не загружают.

Нормативную нагрузку от толпы людей на пешеходных мостах принимают вертикальной и равномерно распределенной по всей поверхности прохода с интенсивностью Р=3,92 кПа. Для троту­аров эту нагрузку в кПа принимают по формуле Р = 3,92 —0,0196λ > 1,96 кПа, где λ - длина загружения линии влияния, м.

Тротуары городских мостов, кроме того, проверяют на сосре­доточенную силу 19,6 кН с площадкой распределения 15х10 см, а для остальных мостов — на вертикальную силу 3,4 кН.

Нормативное давление грунта от подвижного состава при рас­чете труб учитывают в соответствии с п. 2.17 СНиП 2.05.03-84.

При расположении сооружений на горизонтальных кривых ра­диусом 600 м и менее учитывают горизонтальную поперечную на­грузку, возникающую от центробежных сил, вызванных движени­ем временной нагрузки по кривой. Значение центробежной силы зависит от радиуса горизонтальной кривой, класса временной вертикальной нагрузки, числа полос движения и длины загружения. Центробежную силу от нагрузки АК принимают в виде го­ризонтальной равномерно распределенной нагрузки v_h, прило­женной на высоте 1,5 м над поверхностью проезжей части моста и направленной в сторону выпуклости кривой. При многополос­ном движении горизонтальную нагрузку учитывают с коэффици­ентом S₁, при этом со всех полос движения, кроме одной, загру­жаемых нагрузкой АК, принимают с коэффициентом S₁=0,6.

Величину v_h, для мостов при радиусе кривых 250 м и менее принимают пи формуле

v_h=P*K/λ,

а свыше 250 м (до 600 м) — по формуле

v_h=M*K/λ*r,

где Р - сила, равная 4,4 кН; М- момент, равный 1079 кН•м; r - радиус кривой, м.

Во всех случаях величина v_h должна быть не менее 12,7*K/r, кН/м, и более 0,49К, кН/м.

Горизонтальные поперечные воздействия временной нагрузки возникают при отклонении автомобилей от прямолинейного на­правления в плане. Нормативную горизонтальную поперечную нагрузку от возникающих ударов принимают в виде равномерно распределенной нагрузки, равной 0,39 К, кН/м, или сосредото­ченной силы, равной 5,9К, кН, приложенных в уровне верха по­крытия проезжей части, где К — класс нагрузки АК.

Расчет элементов ограждения проезжей части производят на нагрузки, приведенные в п. 2.19 СНиП 2.05.03-84.

Горизонтальную распределенную нагрузку на сооружение, воз­никающую при торможении подвижной нагрузки и действующую вдоль его оси, принимают только от равномерно распределенной части вертикальной нагрузки АК в соответствии с п. 2.20 СНиП 2.05.03-84.

Указания о назначении нормативных значений прочих времен­ных нагрузок и воздействий (ветровых, ледовых, от навала судов, температурных, сейсмических) приведены в пп. 2.24—2.31 СНиП 2.05.03-84.

Все рассмотренные нормативные временные вертикальные на­грузки, являясь подвижными, воздействуют на мост динамически и вызывают в нем усилия и деформации большие, чем при ста­тических нагрузках.

Особенности работы пролетных строений мостов под динами­ческими нагрузками по сравнению со статической работой определяются влиянием трех основных факторов: 1—скорости движе­ния транспортного средства, 2 —жесткости подрессоривания ку­зова транспортного средства, 3 — 'Неровности на поверхности ез­дового полотна и дефекты в колесах подвижной нагрузки.

Первый фактор — скорость движения — проявляется даже при отсутствии любых дефектов на проезжей части и в самой нагруз­ке, так .как перемещение нагрузки с некоторой скоростью приво­дит к возникновению инерционных сил, отсутствующих при ста­тическом действии нагрузки, и образованию колебаний, увеличи­вающих прогибы по сравнению со статическими. Однако в этих идеальных условиях отношение наибольшего динамического проги­ба к соответствующему статическому, называемое динамическим коэффициентом, при реальных скоростях движения подвижных на­грузок оказывается незначительным.

Второй фактор оказывает более существенное влияние. При движении автомобиля происходят колебания его кузова, что при­водит к изменению нагрузки на ось с периодом, равным периоду колебаний кузова, зависящим от жесткости его подрессоривания. Динамическое воздействие возрастает при приближении периода колебаний кузова к периоду колебаний пролетного строения и может иметь резонансный характер при их совпадении.

Третий фактор — ударные воздействия, возникающие из-за де­фектов ездового полотна или в самой подвижной нагруз­ке. Дефекты в ездовом полотне вызывают непериодическое воз­действие, дефекты на колесах транспортных средств могут вызы­вать ритмичный характер воздействия, что приводит к возникно­вению колебаний резонансного характера.

Учет динамического воздействия подвижных нагрузок в мостах производится путем увеличения статических нагрузок на величину динамических коэффициентов, получаемых на основе анализа мас­совых динамических испытаний эксплуатируемых мостов. Дина­мический коэффициент уменьшается при увеличении пролета. Формулы для динамических коэффициентов к нагрузкам от под­вижного состава автомобильных и городских дорог приведены в п. 2.22 СНиП 2.05.03-84.

Группы предельных состояний. Необходимость выполнения рас­четов у инженера-мостовика возникает при выполнении следу­ющих задач:

а) определении необходимых размеров элементов создаваемой конструкции для пропуска заданной нагрузки — задача проекти­рования конструкции;

б) определении возможности пропуска заданной нагрузки по имеющейся конструкции -задача проверки прочности элементов конструкции;

в) определении предельно возможного значения нагрузки при заданной ее схеме на имеющуюся конструкцию — задача опреде­ления грузоподъемности конструкции.

Мосты и другие искусственные сооружения рассчитывают по методу предельных состояний, созданному учеными под руководством профессоров Н. С. Стрелецкого, А. А. Гвозде­ва, В. М. Келдыша, Г. Г. Карлсена, Г. К. Евграфова.

Под предельными понимают состояния, при которых конструк­ция перестает удовлетворять предъявляемым к ней в процессе эксплуатации требованиям, заданным в соответствии с назначе­нием и ответственностью сооружения. Различают две группы предельных состояний:

первая — по несущей способности или непригодности к экс­плуатации;

вторая — по непригодности к нормальной эксплуатации.

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы сооружения, потеря устойчивости ее положения; вязкое, хрупкое, усталостное или иного характера разрушение; разрушение под совместным воздействием силовых факторов и неблагоприятного влияния внешней среды; резонанс­ные колебания, приводящие к невозможности эксплуатации.

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций или сни­жающие долговечность их вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота), колебаний, тре­щин.

Нормальной считается эксплуатация, осуществляемая без ограничений и без внеочередного ремонта в соответствии с усло­виями, предусмотренными в задании на проектирование.

Расчет конструкций должен гарантировать их от возможности наступления любого из двух групп предельных состояний.

Для любого элемента конструкции любое из первой группы предельное состояние не наступает, если наибольшее возмож­ное усилие в элементе N_max не будет превосходить наименьшее значение его несущей способности Ф_min:

N_max ≤ Ф_min (2.2)

Левая часть неравенства (2.2) зависит от нагрузки, действу­ющей на конструкцию, расчетной схемы и размеров конструк­ции, а правая часть—от прочности материала, формы и геомет­рических размеров поперечного сечения элемента конструкции.

Нагрузки, действующие на конструкцию, характеристики проч­ности материала, из которого изготовлена конструкция, геомет­рические размеры элементов конструкции не являются строго оп­ределенными величинами, им свойственна статистическая измен­чивость.

Степень их изменчивости наиболее полно оценивается кривы­ми распределения (рис. 2.4). Ось ординат — число случаев (ча­стота), при которых наблюдались данная нагрузка или проч­ность, которые отложены по оси абсцисс. При определенной ча­стоте рассматриваемая величина имеет некоторое среднее значе­ние. От этого среднего значения имеются отклонения как к боль­шим, так и к меньшим значениям этих величин. По характеру кривой судят о степени изменчивости рассматриваемых величин: если кривая вытянута вдоль оси ординат (кривая 1), то величина обладает малой изменчивостью, если кривая пологая (кривая 2), то рассматриваемая величина имеет большую изменчивость.

Статистический характер значений прочности материалов и нагрузок на сооружения учитывается на основе анализа соответ­ствующих кривых распределения путем введения нормативных и расчетных их значений.

Нормативные значения временных нагрузок на мосты устанав­ливаются СНиП 2.05.03-84. Они были рассмотрены выше. Для постоянных нагрузок они принимаются по проектным размерам конструкции и средним значениям удельного веса материала. Действительная постоянная, а тем более, временная нагрузка мо­жет оказаться иной, чем принятая нормативная нагрузка. Рас­четные нагрузки Р определяют умножением нормативной нагрузки Р на коэффициент надежности по нагрузке γ_f, учитыва­ющий возможные отклонения нагрузки в неблагоприятную сторо­ну (большую или меньшую):

Р = P_n γ_f.

Коэффициент надежности по нагрузке у/ при расчете мостов устанавливается СНиП 2.05.03-84 с учетом ее из­менчивости (для постоянных нагрузок в п. 2.10, для временных нагрузок в п. 2.23, для прочих временных нагрузок в п. 2.32).

При одновременном действии нескольких расчетных нагрузок расчет -производят с учетом их неблагоприятных сочетаний. Ко­эффициенты сочетаний ц, учитывающие уменьшение ве­роятности одновременного появления расчетных нагрузок, прини­мают по справочному приложению 2 СНиП 2.05.03-84.

Расчет по первой группе предельных состояний производят на действие расчетных нагрузок, а по второй - на действие норма­тивных нагрузок, т.е. при γ_f =1.

Нормативные и расчетные сопротивления материалов.Механи­ческие свойства материалов также статистически изменчивы. Ос­новными характеристиками сопротивления материалов силовым воздействиям являются нормативные сопротивления R_n , устанав­ливаемые нормами проектирования.

Значение нормативного сопротивления может равняться зна­чению контрольной или браковочной характеристики, устанавливаемой стандартами. Обеспеченность значений нормативных сопротивлении должна быть не менее 0,95. Это значит, что не менее 95% испытанных образцов имеют сопро­тивление не менее, чем R_n..

При испытании партии стандартных образцов материалов на­блюдается статистическая изменчивость значений их прочности: «1 образцов могут иметь прочность R₁, n₂ образцов — прочность R₂, ..., n_k — R_k..

Общее число образцов n = n1+n2+…+n_k. Откладывая (рис. 2.5) по оси абсцисс значения R₄, R₂, ..., R_k,а по оси орди­нат соответствующие значения n1, n2,…,n_k получают гистограм­му (линия 1), которая аппроксимируется теоретическими кривы­ми распределения (линия 2). По данным испытаний определяют среднее значение сопротивления и среднее квадратичное отклонение, называемое стандартом.

Коэффициент х принимают из условия удовлетворения обеспе­ченности не менее 0,95.

Расчетное сопротивление R материалов определяют для каж­дого вида напряженного состояния делением соответствующего нормативного сопротивления R_n на коэффициент надежности по материалу у_m > 1:

R = R_n/γ_m.

Коэффициент надежности по материалу учитывает снижение прочности материала ib элементах реальных размеров, отличных от размеров стандартных образцов.

Есть факторы, которые не учитывают непосредственно в рас­четах и при назначении расчетных характеристик материалов, но они способны повлиять на несущую способность или деформативность конструкций. Это воздействие солнечной радиации, попере­менного замораживания и оттаивания, влажности и агрессивности среды, длительности действия нагрузки, приближенности расчет­ных схем и принятых расчетных предпосылок. Их влияние учиты­вают коэффициентами условий работы.