IV фигура

III фигура

II фигура

I фигура

В 1-й фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке предиката в меньшей.
Пример:

Все металлы (М) - электропроводны (Р)
Медь (S) - металл (М)

Медь (S) - электропроводна (Р)

Правила 1-й фигуры:
1) бoльшая посылка должна быть общей (А или Е);
2) мeньшая посылка должна быть утвердительной (А или I).

Все студенты - люди
Ни один профессор не является студентом

Ни один профессор не является человеком - неправильный силлогизм, т. к. меньшая посылка отрицательная

Некоторые люди заслуживают уважения
Все преступники - люди

Некоторые преступники заслуживают уважения - неправильный силлогизм, т. к. бoльшая посылка является частным суждением

Во 2-й фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках

Пример:

Этот смертельный удар (Р) нанесен человеком огромной силы (M)
Обвиняемый (S) не является человеком огромной силы (М)

Обвиняемый (S) не нанес этот смертельный удар (P)

Правила 2-й фигуры:
1) бoльшая посылка должна быть общим суждением (А, Е);
2) одна из посылок должна быть отрицательным суждением (E, I).

Все физики стремятся к истине
Некоторые историки стремятся к истине

Некоторые историки являются физиками - неверно, т. к. обе посылки утвердительные суждения

Некоторые люди могут быть отцами
Ни одна женщина не может быть отцом

Некоторые женщины не могут быть людьми - неверно, т. к. бoльшая посылка частное суждение

В 3-ей фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Пример:

Ни один страус (М) не летает (Р)
Все страусы (М) птицы (S)

Некоторые птицы (S) не летают (P)

Правила 3-й фигуры:
1) мeньшая посылка должна быть утвердительным суждением (А, I);
2) заключение должно быть частным суждением (I, О).

Пример:

Все студенты являются людьми
Некоторые студенты не являются мужчинами

Некоторые мужчины не являются людьми - неверно, т. к. меньшая посылка отрицательная

Все студенты являются людьми
Все студенты являются живыми существами

Все живые существа являются студентами - неверно, т. к. заключением является общее суждение.

В 4-й фигуре средний термин занимает место предиката в большей и субъекта в меньшей посылке.

Пример:

Ни один счастливый человек(Р) не стремитсяк справедливости (М)
Некоторые стремящиеся к справедливости люди (M) являются юристами (S)

Некоторые юристы несчастны

Первая фигура традиционно считается в логике основной. Четвертая фигура носит искусственный характер, используется редко и, как правило, преобразуется в другие.

Задачи, решаемы при помощи силлогизмов:

1. Применение общих положений (аксиом, законов природы, правовых норм) к частным случаям.
Эту задачу решают силлогизмы по первой фигуре (Напр: Все люди - смертны. Все греки - люди. Следовательно, все греки смертны).

2. Опровержение неправильных дедукций или неправильных подчинений.
Данная задача противоположна 1-й и силлогизмы ее решающие часто используются для опровержения неправильных выводов, сделанных по 1-й фигуре.
Эту задачу решают силлогизмами по 2-й фигуре (Напр: Этот смерт. удар нанесен человеком огромной силы. Обвиняемый не является человеком огромной силы. Значит, обвиняемый не нанес этот смертельный удар).

3. Обоснование исключений из общих положений.
Эта ситуация часто встречается в споре. Предположим, ваш оппонент выдвигает какое-либо общее положение, а вам надо доказать исключение из него. Тогда можно смело прибегнуть к 3-ей фигуре (Напр: Предположим, нам надо доказать, что суждение "все люди имеют преступные склонности" не является истинным. Тогда нам надо построить силлогизм по 3-ей фигуре: Ни один ребенок не имеет преступных наклонностей. Каждый ребенок является человеком. Следовательно, некоторые люди не имеют преступных наклонностей)

Кроме того, в каждой фигуре выделяют модусы.

Модусы - это определенные сочетания видов суждений в фигурах силлогизма.
Всего возможно 256 модусов силлогизмов.
Модусы силлогизмов бывают правильные и неправильные. Правильные соответствуют правильным умозаключениям, неправильные - неправильным. Правильными являются 24 модуса. Однако традиционно рассматриваются только 19 модусов

Символическая запись модусов расшифровывается так: левый символ указывает вид бoльшей посылки, средний символ - меньшей посылки, а правый - вид заключения.

Ход рассуждения по 4-й фигуре не типичен для процесса мышления (4-я фигура является искусственной) правила этой фигуры нами не рассматриваются

Разновидности простого категорического силлогизма:

1. Энтимема (сокращенный силлогизм) (от греч. cлов en tyme - в уме) - это умозаключение, в котором опущена одна из посылок или заключение. В жизни мы опускаем в своих рассуждениях очевидные посылки, неявно их предполагая.
Рассмотрим механизм образования энтимем

Все пороки заслуживают наказания
Курение - порок

Курение заслуживает наказания

Из этого силлогизма можно построить следующие энтимемы:

1. С опущенной бoльшей посылкой: "Курение заслуживает наказания, потому что оно порок"

2. С опущенной меньшей посылкой: "Всякий порок заслуживает наказания, поэтому курение заслуживает наказания:

3. С опущенным заключением: "Всякий порок заслуживает наказания, а курение - это порок"

Энтимема часто используется в повседневном мышлении и в ораторской практике. Сокращенная форма способствует лучшему восприятию. Кроме того при помощи энтимемы достигается эффект убедительности, так как собеседник вынужден реконструировать ее до полного умозаключения и начинает считать заключение своим собственным.

2. Полисиллогизм (сложный силлогизм) - сочетание двух или более простых силлогизмов, в котором заключение предшествующего силлогизма (просиллогизма) становистся посылкой последующего (эписиллогизма).

Различают прогрессивный и регрессивный полисиллогизм.
а) Прогрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится бoльшей посылкой эписиллогизма.

С помощью этого прогрессивного полисиллогизма мы поэтапно с максимальной очевидностью перенесли признак "смертный" с общего понятия "живое существо" на единичное понятие "Сократ"

б) Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение просиллогизма становится меньшей посылкой эписиллогизма.

Все мыслящие люди способны к самосовершенствованию
Некоторые преступники являются мыслящими людьми

Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Все люди, способные к самосовершенствованию, заслуживают снисхождения
Некоторые преступники способны к самосовершенствованию

Некоторые преступники заслуживают снисхождения

3. Сорит (сокращенный полисиллогизм) (от греч. soros - куча). В такой форме вывода пропущены заключения простых силлогизмов, которые образуют бoльшую или меньшую посылки эписиллогизмов.
Аналогично полисиллогизму сориты бывают прогрессивные (гоклениевские, по имени автора - нем. логика Гоклена (1547-1628)) и регрессивные (аристотелевские)

В прогрессивном сорите пропущены бoльшие посылки эписиллогизмов:

4. Эпихейрема (от греч. Epiheirema - умозаключение) - сложносокращенный силлогизм, в котором обе посылки - энтимемы.

Гепатит лечится в стационаре, т. к. он - инфекц. заболевание -1-я энтимема
У вас - гепатит, т.к. у вас обнаружен вирус гепатита А -2-я энтимема

Вы должны лечится в стационаре

Данная эпихейрема состоит из двух энтимем с пропущенными бoльшими посылками.