Фигуры и модусы простого категорического силлогизма

Общие правила ПКС.

Аксиома силлогизма

Ее суть: Признак признака есть признак самой вещи ( принцип nota notae - признак признака), а то что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.
Этой аксиоме предшествует другая аксиома: все что утверждается относительно всего множества, утверждается и относительно каждого его подмножества, и все, что отрицается относительно всего множества, отрицается и относительно каждого его подмножества (в трад. логике этот принцип получил название dictum de omni et nullo - речь обо всем и ни о чем).

I. Правила терминов:
1) в силлогизме должно быть только 3 термина
Термин М должен быть одним и тем же понятием в обеих посылках, иначе получим ошибку, называемую "учетверением терминов".

Например:

Жизнь - это борьба
Дзюдо - борьба

Жизнь - это дзюдо

2) средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок.
Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то отношение между крайними терминами в заключении остается неопределенным.

Например:

Некоторые змеи ядовиты
Уж - змея

Уж - ядовит

3) термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении.
При нарушении этого правила возникает лог. ошибка "незаконное расширение термина".

Например:

Все педагоги воспитанны
Он не педагог

Он невоспитан

II. Правила посылок:
1) Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя (хотя бы одна из посылок должна быть утвердительной).

Например:

Ни один студент не является преподавателем
Cтудент Иванов не является преподавателем

?

2) Из двух частных посылок заключение не следует (хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением).
Из двух частных посылок правильное заключение сделать невозможно.

Например:

Некоторые студенты - отличники
Некоторые двоечники - студенты

Некоторые двоечники-отличники-? - здесь нельзя выводить заключение

3) если одна из посылок - отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

Пример прав. вывода:

Ни один папоротник никогда не цветет
Это растение цветет

Это растение не папоротник

4) если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Например:

Все космонавты - тренированные люди
Некоторые женщины стали космонавтами

Некоторые женщины тренированные люди

Фигуры силлогизма - это его разновидности, различающиеся положением среднего термина (М) в посылках.
Посылки изображаются горизонтальными отрезками, крайние точки отрезков обозначают термины, а наклонные или вертикальные линии соединяют средний термин в разных посылках)
Возможны 4 варианта таких структур: