Язык логики

Мысли выразимы в слове (символе, знаке). Мышление, являясь идеальным, проявляется в языке, речи, деятельности. Нет языка вне мышления, нет мышления без языка. Под языком понимают не только естественный, но искусственный язык графических, звуковых, тактильных символов, знаков, сигналов, иероглифов. Мысль как свойство особым образом организованной материи, невозможно отделить от породившей ее материи. Мы передаем на расстояние не мысли сами по себе, а сигналы о мыслях (в виде слов, звуковых, электромагнитных колебаний), эти сигналы, воспринятые другими людьми, могут превращаться в соответствующие исходным мысли (если сигналы в процессе передачи не были искажены).

Мышление неотрывно от языка. Мышление и язык исторически и генетически формировались в связи друг с другом, сохраняя относительную самостоятельность, качественное отличие. Мышление идеально, любая знаково-сигнальная система материальна. Мышление и язык обладают помимо общих, разными свойствами. Мысль выразима в языке, в знаковой системе, но не всякий знак, символ, не всякое языковое выражение осмысленно.

Форма мысли имеет языковое выражение. Язык - материальное образование, система, позволяющая выражать, хранить, передавать, преобразовывать мысли. Мышление (мысль) -идеальная система. Элементы языка: буквы (знаки) сочетания букв, слова, словосочетания предложения. Элементы мышления: формы мысли (понятия, суждения, умозаключения). Язык логики: слова, термины, знаки (символы). В логике «термин» - синоним «понятия».

Методологическое требование логики - основополагающие понятия строго определяются, чтобы их значения были одинаковыми, общезначимыми в рамках теории. Поскольку логика некоторые понятия (категории) заимствует из философии, то она их не определяет (противоречие, тождество, различие). Остальные слова языка логики определяются.

Символика традиционной формальной логики:

- система знаков (символов) в логике для обозначения термов, предикатов, высказываний, логических функций, отношений между высказываниями. В разных логических системах могут использоваться различные системы обозначений. Символы в литературе по логике:

S - субъект суждения: предмет мысли (логическое подлежащее), на что направлен ум; любое понятие, отражающее реальный, мнимый, материальный, идеальный предмет.

P - предикат суждения - любой признак предмета мысли (логическое сказуемое).

М- средний термин умозаключения, общее дли исходных суждений понятие.

«Есть» - «не есть» (суть - не суть) - логическая связка между субъектом и предикатом суждения, выражаемая иногда простым тире между «S» и «Р».

R- символ любого отношения.

А (а) - общеутвердительное суждение: все S есть Р (все студенты - учащиеся).

Е (е) - общеотрицательное суждение: ни одно S не есть Р (ни один студент группы не спортсмен; все студенты группы не спортсмены).

I (i) - частноутвердительное: некоторые S есть Р (некоторые студенты отличники).

О (о)- частноотрицательное суждение: S не есть Р (некоторые студенты не отличники)

«Не» - отрицательная частица, может быть выражена и чертой над знаком: В, С.

а, b, с	начальные буквы латинского алфавита используются для обозначения индивидуальных константных выражений, термов;
A, В, С	прописные начальные буквы лат. алфавита обозначают конкретные высказывания;
х, у, z	буквы в конце латинского алфавита обозначают индивидные переменные;
X,Y,Z	прописные буквы в конце лат. алф. обозначают переменные высказывания или пропозициональные переменные; или маленькие буквы середины лат. алф.: р, q, r…
~ ; ù	знаки для обозначения отрицания: «не», «неверно, что»;
Ù ; &	конъюнкция- логическая связка и высказывание содержащее связку в качестве главного знака: соединительный логический союз«и» (и волки сыты, и овцы целы).
Ú	неисключающая дизъюнкция- логическая связка и высказывание, содержащее такую связку в качестве главного знака: символ разделительного союза «или»;
ÚÚ	знак для обозначения строгой, исключающей, дизъюнкции: «либо, либо»;
®; É	импликация- логическая связка и высказывание, содержащее такую связку в качестве главного знака; символ условного союза «если.., то...»;
º ; «	символ логического союза тождества, эквивалентности высказываний: «если и только если…, то…», «тогда и только тогда …, когда …».
	знак, обозначающий выводимость одного высказывания из другого, из множества высказываний: «выводимо» (если высказывание А выводимо из пустого множества посылок, что записывается как « A», то знак « » читается: «доказуемо»);
T t F f	истина (от англ. true - истина); - ложь (от англ. false - ложь);
"	квантор общности: «все», «для всякого», «всем»;
$	квантор существования: «существует», «имеется по крайней мере один», «некоторые», «существуют такие», «многие».
L, N, 	знаки для обозначения модального оператора необходимости: «необходимо, что»;
М, à	знаки для обозначения модального оператора возможности: «возможно, что».