Направления логического исследования научного знания: анализ логического и математического знания; применение логического анализа к опытному знанию; применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию; применение логического анализа в исследовании приемов и операций в научной деятельности.
Логика - философская наука о законах и операциях правильного мышления, т.е. о структуре форм мысли, о простых мыслительных методах; законах связи форм мысли между собой; возможных ошибках при нарушении законов. Логика изучает особенности форм мысли, отвлекаясь от содержания; она изучает их строение, структуру - внутреннюю закономерную связь составляющих элементов. Смысл изучают формально, абстрагируясь от содержания выражений. Логика описывает идеальные смысловые структуры, связи, отношения (порядок, последовательность, связность). Это определяет оторванность логики от действительности, абстрактность. Объект изучения логики - смысловые структуры. Предмет логики - структура форм мысли, законы связи мыслей, приемы, операции мышления.
Так, дедукция и индукция, достоверность и вероятность, движение мысли от общего к частному и от частного к общему не исключают, а дополняют друг друга в рациональном рассуждении, направленном на поиск истины и ее доказательство.
Логика - наука о рациональных методах рассуждений - это и анализ правил дедукции (вывода заключений из посылок), и исследование степени подтверждения вероятностных, правдоподобных заключений (гипотез, обобщений, предположений).
Традиционная логика, которая сформировалась на основе логического учения Аристотеля, дополнилась в дальнейшем методами индуктивной логики, сформулированными Ф. Бэконом и систематизированными Дж.С. Миллем называлась формальной логикой.
Возникновение математической логики изменило отношение в традиционной логике в пользу дедукции. Из-за символизации, математических методов дедуктивная логика при-обрела строго формальный характер, став математической моделью дедуктивных умозаключений, современной ступенью формальной логики, но речь идет о дедуктивной логике.
Математическая логика сводит процесс рассуждения к построению систем исчислений и заменяет естественный процесс мышления вычислениями. Но модель всегда связана с упрощениями, поэтому она не может заменить оригинал. Математическая логика ориен-тируется на математические доказательства, следовательно, абстрагируется от посылок (аргументов) их обоснованности, приемлемости, считая их заданными или доказанными.
В реальном процессе рассуждения, в споре, дискуссии, полемике анализ и оценка посылок приобретает особое значение. В ходе аргументации выдвигают тезисы и утверждения, находят убедительные доводы в их защиту, исправляют и дополняют их, приводят контраргументы. Обращаются к неформальным и недедуктивным способам рассуждений, к индуктивному обобщению фактов, выводам по аналогии, статистическому анализу.
И хотя эти формы (прежде всего понятия) исторически меняют содержание, для логики они, как структурированные формы, неизменны. Понятие - жестко определенная, струк-турированная на объем и содержание, неизменная не по содержанию, а по конструкции, строению, структуре форма мысли. Содержание понятий менялось до противоположности.
Согласно принципу логики, правильность рассуждения (вывода) определяется только его логической формой и структурой, и не зависит от конкретного содержания входящих в него утверждений. Различие между формой и содержанием может быть сделано явным с помощью особого языка, или символики, оно относительно и зависит от выбора языка.
Особенность правильного вывода: от истинных посылок он всегда ведет к истинному заключению. Такой вывод позволяет из имеющихся истин получать новые истины с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции. Неправильные выводы могут от истинных посылок вести как к истинным, так и к ложным заключениям.
Логика занимается не только связями высказываний в правильных выводах, но и смыслом и значением выражений языка, отношениями между понятиями, операциями определения и логического деления понятий, вероятностными, статистическими рассуждениями, парадоксами и логическими ошибками. Темы логических исследований - анализ правильности рассуждения, формулировка законов и принципов, соблюдение которых является необходимым условием получения истинных заключений в процессе вывода.
Правильно рассуждение по схеме: «Если есть первое, то есть и второе; есть первое, значит, есть и второе» (Модус поненс). По этой схеме из высказываний «Если сейчас день, то светло» и «Сейчас день» вытекает высказывание «Сейчас светло». Какие бы конкретные истинные высказывания ни подставлялись в схему, заключение обязательно истинно.
В правильном рассуждении заключение вытекает из посылок с логической необходимостью, схема рассуждения выражает логический закон. Логика перечисляет схемы правильного рассуждения; выявляет типы схем, устанавливает общие критерии их правильности, выделяет исходные схемы, из которых по правилам могут быть получены другие схемы данного типа, исследует проблему взаимной совместимости схем.
Функции логики: 1) познавательная – средство, инструмент рационального познания; 2) методологическая - разработка, анализ методов познания; 3) коммуникативная - логические законы служат условием и средством коммуникации.
2 смысла логики: 1) логика мышления - умение ясно, четко, убедительно, последовательно рассуждать, доказывать, опровергать положения. Точное употребление слов, предложений придает речи ясную, понятную форму. При правильном рассуждении заключение - логически необходимое следствие из посылок. Схема рассуждения приобретает форму логи-ческого закона. Логика помогает доказывать, опровергать положения, формулировать, раз-решать смысл задачи, видеть суть ошибок, уловок в споре, избегать ухищрений софистики.
2) логика изучает формы мышления с точки зрения их структуры, законы, правила получения выводного знания. Это инструментарий познавательного действия. Критическое мышление и рациональная аргументация логики для принятия, разработки управленческих решений. Логикуинтересует форма построения мыслейиона названа формальной.
Логические или формальные требования к мышлению:
– нельзя что-либо одновременно и утверждать и отрицать;
– нельзя принимать утверждения, не принимая все то, что вытекает из них;
– невозможное не является возможным, доказанное – сомнительным, обязательное – запрещенным. Эти требования не зависят от конкретного содержания мыслей, от того, что именно утверждается или отрицается, что считается возможным, а что – невозможным.
Задача логического исследования – обнаружение и систематизация схем правильного рассуждения. Эти схемы - законы логики, лежащие в основе логически правильного мышления. Рассуждать логично - значит рассуждать в соответствии с законами логики.
Логические законы независимы от воли и сознания человека. Их принудительная сила для мышления объясняется тем, что они являются отображением у человека общих отношений самого реального мира, практики его познания и преобразования человеком.
2 опасности логического исследования: 1) логика отталкивается от реального мышления, но она дает абстрактную его модель. 2) прибегая к абстракциям высокого уровня, логика не должна отрываться от конкретных, данных в опыте, процессов рассуждения.
Как и математика, логика не эмпирическая наука. Но стимулы к развитию она черпает из практики реального мышления, изменение которой ведет к изменению логики. Развитие логики всегда связано с теоретическим мышлением с развитием науки. Рассуждения дают логике материал, из него она извлекает логические законы, формы мысли. Теории логической правильности - очищение, систематизация, обобщение мышления.
3 этапа формирования логики: 1) традиционная общая логика античной философии V в. до н.э. (Сократ, Платон, Аристотель) изучение понятий, суждений, умозаключений. На первом этапе логика развивалась медленно, это дало И. Канту повод заявить, что она с самого начала - завершенная наука, не продвинувшаяся после Аристотеля ни на шаг.
2) формальная логика в Новое время создание в научном познании искусственного формализованного языка и универсального метода научного познания. Классическая символическая логика (Г.Лейбниц) – доказательство представлено как математическое вычисление. Д. Буль (1815-1864) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключения приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры отсутствием численных коэффициентов и степеней. С работ Г. Фреге (1848-1925) начинается применение логики для исследования оснований математики. Появление математической логики во втор. пол. XIX в.
3) неклассическая модальная логика XX в. логические исчисления для анализа разных уровней, фрагментов реальности (причинно-следственных отношений, вероятных моделей развития, квантовых процессов, моральных норм). С помощью логики изучают понятия необходимости, случайности, возможности. Вклад в развитие логики внесли Б.Рассел (1872-1970), А.Н. Уайтхед (1861-1947), Д. Гильберт (1862-1943). В 30-е г. результаты получили К. Гёдель (1906-1978), А. Тарский (1901-1983), А.Чёрч (р. 1903).
Сфера интересов логики менялась на протяжении истории, но цель оставалась неизменной: исследование того, как из одних утверждений выводят другие. Вывод зависит от способа связи входящих утверждений и их строения, а не от содержания. Изучая, «что из чего следует», логика выявляет общие формальные условия правильного мышления.
В современной логике логические процессы изучаются путем их отображения в языках формализованных и логических исчислений. Построение исчисления отличается тща-тельностью, с кот. формулируются его синтаксические, семантические правила, отсутствием исключений, характерных для естественного языка. Исследованием формального строения логических правил образования и преобразования входящих в них выражений занимается логический синтаксис. Отношения между исчислениями и содержательными областями, служащими их интерпретациями, моделями, исследуются логич-ой семантикой
Современная логика слагается из большого числа логических систем, описывающих фрагменты, типы содержательных рассуждений. Эти системы делят на логику классическую, включающую классические логику высказываний, логику предикатов, и логику неклассическую, в которую входят модальная логика, интуиционистская логика, многозначная логика, неклассические теории логического следования, паранепротиворечивая логика, логика квантовой механики. Каждая логика включает логику высказываний и логику предикатов. Т.о, хотя логика как наука едина, она слагается из множества частных систем, ни одна из которых не может претендовать на выявление логических характеристик мышления в целом. Единство логики в том, что входящие в нее «отдельные» логики пользуются при описании логических процессов одними методами исследования. Все они отвлекаются от содержания высказываний и умозаключений и оперируют только их формальным, структурным содержанием. В каждой применяется язык символов и формул, строящийся в соответствии с общими для всех систем принципами. «Сконструированная» логика вызывает ряд вопросов, характерных для любой системы: нет ли в ней противоречий, охватывает ли она все истины рассматриваемого рода. Между логическими системами - связи. Одни системы могут быть эквивалентны другим, включаться в них, быть их обобщением. Единство логики проявляется и в том, что разные логики не противоречат друг другу: законами одной из них не являются отрицания законов, принятых в другой.
В начале современная логика ориентировалась на анализ только математических рассуждений. Это поддерживало иллюзию, что развитие логики не зависит от эволюции теоретического мышления, не являясь ее отображением.
В 20-е г. XX в. предмет логических исследований расширился. Сложилась многозначная логика, предполагающая, что утверждения являются не только истинными или ложными, но могут иметь и другие истинные значения; модальная логика, рассматривающая понятия необходимости, возможности, случайности; деонтическая логика, изучающая логические связи нормативных высказываний. Новые разделы не связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались естественные и гуманитарные науки.
В дальнейшем сложились и нашли применения: логика времени, описывающая логические связи высказываний о прошлом и будущем; паранепротиворечивая логика, не позволяющая выводить из противоречий все что угодно; эпистемическая логика, изучающая понятия «опровержимо», «неразрешимо», «доказуемо», «убежден», «сомневается»; логика оценок, имеющая дело с понятиями «хорошо», «плохо», «безразлично», «лучше», «хуже»; логика изменения, говорящая об изменении и становлении нового; логика причинности, изучающая утверждения о детерминизме и причинности; парафальсифицирующая логика, не позволяющая отвергать положения, хотя бы одно следствие которых оказалось ложным; релевантная логика. Рост логики не завершился. Основные ее разделы:
1) базисная логика, в нее входят классическая логика, модальная логика, многозначная логика, неклассические теории логического следования;
2) металогика, исследующая сами логические теории, их внутреннюю структуру и связи с описываемой ими реальностью;
3) математич. направление, включающее теорию доказательства, теорию множеств, теорию функций, логику вероятностей, обоснование математики;
4) разделы, ориентир-ые на приложение в естественных и гуманитарных науках: индуктивная логика изучающая проблематичные выводы, логические теории времени, причинности, норм, оценок, действия, решения, выбора;
5) разделы, находящие применение при обсуждении определенных философских проблем: логика бытия, логика изменения, логика части и целого, логические теории вопросов, знания, убеждения, воображения, стремления.
Границы между этими областями не четки, одни и те же ветви логики могут иметь одновременно отношение к философии и естествознанию, к математике и металогике.
Прояснение и углубление оснований современной логики сопровождалось пересмотром и уточнением таких центральных ее понятий, как логическая форма, логический закон, доказательство, логическое следование и др.
Законы логики долгое время представлялись абсолютными истинами, никак не связанными с опытом. Однако возникновение конкурирующих логических теорий, отстаивающих разные множества законов, показало, что логика складывается в практике мышления и что она меняется с изменением практики. Логические законы - продукты человеческого опыта, как и аксиомы евклидовой геометрии, тоже казавшиеся когда-то априорными. Постоянно повторяющаяся практика выявляла общие и инвариантные отношения между вещами, вовлеченными в трудовую деятельность, и закрепляла их в сознании в виде некоторых логических структур, лежащих в основе формулирования правил логики.
Доказательство, в особенности математическое, принято было считать императивным и универсальным указанием, обязательным для непредубежденного ума. Доказательства не обладают абсолютной, вневременной строгостью и являются опосредствованными средствами убеждения. Даже способы математической аргументации историчны и социально обусловлены. В разных логических системах доказательствами считаются разные последовательности утверждений, и ни одно доказательство не окончательно.
Перемены в логике в XX в. приблизили ее к реальному мышлению и к человеческой деятельности, одной из разновидностей которой оно является.
Для правильного понимания предмета и задач формальной логики важно четко представлять ее соотношение с диалектической логикой. Диалектика как логика исследует становление и развитие понятий и представлений, их отношения, переходы, противоречия. Диалектические принципы историзма, конкретности истины, единства абстрактного и конкретного, практики как критерия истины направлены на познание закономерностей мышления, взятого в его движении и развитии, в последовательном постижении реальности. Формальная логика главное внимание направляет на прояснение структуры готового знания, на описание его формальных связей и элементов. Диалектическая и формальная логика - две разные науки, различаются предметами исследования и методами.
Современная логика применима во многих областях. Она оказала влияние на развитие математики: теории множеств, формальных систем, алгоритмов, рекурсивных функций; идеи и аппарат логики используют в кибернетике, вычислительной технике, электротехнике. Наряду с перечисленными, в многозначных, временных, деонтических и др сис-темах логики используются свои специфические символы, однако каждый раз разъясняется, что именно тот или иной символ обозначает и как он читается (см.: Знак логический).
Мышление - способ отражения действительности, но не сама действительность. Для отражения необходимы: предмет отражения - объект, отражающий предмет субъект; способы и средства отражения. Субъект отражает объект посредством способов: непосредственно - чувственнои опосредованно - мысленно, рационально, логическими формами
Чувственные формы ощущения, восприятия, представления предшествуют рациональным и не являются предметом логики. Понятием открывается рациональная логическая ступень отражения. Понятие не нуждается в непосредственном контакте предмета и органов чувств, оно всегда отвлеченно, обобщенно, идеально. Мысль- обобщенное, отвлеченное, опосредованное, абстрактное, идеальное отражение действительности - идеальная форма отражения, форма опережающего, активного, деятельного отражения.
Рациональная, логическая ступень отражения складывается из форм: понятие, суждение, умозаключение, идея, принцип, закон, категория, проблема, вопрос, дока-зательство, опровержение, гипотеза, теория, основными свойствами которых являются опосредованность, отвлеченность (неочевидность), обобщенность, абстрактность, идеальность и прогностичность, предсказательность, т.к. рациональная форма отражения выступает опережающей формой отражения. Неочевидна скорость света, закон Ньютона и другие положения науки, но как понятия, как мысли они ясны, осмысленны, понятны.
Логика – инструмент получения рационального знания путем мышления. Логика исследует формы не чувственного отражения, а рационального отражения как конструкции, готовое целое, имеющее законы строения. Логику интересуют формы мысли как идеальные образования, с их структурой, закономерностями, а не процесс и история их формирования.
Понятие –идеальный смысловой объект, образованный при помощи анализа, синтеза, абстрагирования, обобщения и сравнения. Понятие может быть отражением действительных и вымышленных предметов (русалка, кентавр).Отождествление понятий со словами и сочетаниями слов их выражающими - грубая логическая ошибка. В обыденном языке одно понятие может выражаться разными словами – синонимами (бегемот – гиппопотам), или одно слово выражает разные понятия – омонимы (коса – волосы, инструмент, отмель).
Понятия могут выражаться знаками и символами искусственного языка (язык программирования, алгебры, ноты). Язык логики также искусственный, формализованный.
Искусственные, формализованные языки однозначны, строги, обладают узким набором выразительных средств и применимы в узкой сфере деятельности. Язык формальной логики включает: логические термины (понятия, их признаки), логические связки (есть; не есть; и; или; не; если…, то; если и только если…, то), призванные устанавливать отношения между логическими терминами и 3 логических квантора (все, ни одно, некоторые).
Суждения – высказывания в логике. Но не всякое предложение будет логическим суждением. Признак суждения – в нем всегда что-то утверждается/отрицается. Это только повествовательные предложения. Суждение – форма мышления, где представлен способ связи понятий, их признаков, выражений в форме утверждения или отрицания.
