1.В силлогизме должно быть только три термина (S, P, M). Нарушение этого правила ведёт к ошибке "учетверение терминов":
2.Средний термин должен быть распределён по крайней мере в одной из посылок.
3.Термин в заключении может быть распределён только тогда, когда он распределён в посылке.
1. Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывод.
2.Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным.
3.Из двух частных посылок нельзя сделать вывод.
4.Если одна из посылок частная, то заключение должно быть частным.
Правильность силлогизма можно легко проверить без знания фигур, модусов и даже общих правил простого категорического силлогизма, опираясь только на иллюстрацию отношения понятий кругами Эйлера. Это называется методом круговых схем для отбора правильных силлогизмов.
Логическим основанием данного метода является следующая закономерность: если силлогизм построен правильно, то на схеме отношений понятий-терминов (Р, М, S) данного силлогизма их взаимное расположение, заданное суждениями-посылками, будет абсолютно однозначно определять отношение объёмов понятий субъекта и предиката заключения.
Сокращённый силлогизм (энтимема)
Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым силлогизмом или энтимемой. Термин "энтимема" в переводе с греческого означает буквально "в уме".
Использование энтимем обусловлено тем, что пропущенная часть силлогизма или содержит известное положение, которое не нуждается в устном или письменном выражении, или в контексте выраженных частей умозаключения она легко подразумевается. Поэтому рассуждение чаще всего протекает в форме энтимемы.
Пропущены могут быть и меньшая посылка, и заключение. Поскольку в энтимеме выражены не все части умозаключения, возможную скрывающуюся ошибку обнаружить труднее, чем в полном силлогизме. Для проверки правильности рассуждения следует найти пропущенные части умозаключения и восстановить энтимему в полный силлогизм.
Индуктивные умозаключения
Индукция (в переводе с латинского – "наведение") всегда выходит на новое, не содержащееся в посылках знание, достоверность которого всегда носит вероятностный характер. В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждённое практикой положение о всеобщем характере причинной связи, о проявлении необходимых признаков предметов и явлений через их устойчивую повторяемость. Индукция – это переход от знания меньшей степени общности к более общему знанию.
Степень достоверности индуктивного умозаключения зависит от полноты опытного исследования. Различают два вида индуктивных умозаключений: полную и неполную индукцию.
Полная индукция –это умозаключение, в котором на основе установленной принадлежности каждому предмету класса определённого признака делают вывод о его принадлежности классу предметов в целом. Полная индукция применяется только тогда, когда исследуется класс с ограниченным числом элементов. Информация, выраженная в посылках о каждом элементе класса, служит показателем полноты исследования и достаточным основанием для логического переноса признака на весь класс. Таким образом, вывод в умозаключении полной индукции является необходимо истинным.
Если невозможно охватить исследованием весь класс предметов, то обобщение строится в форме неполной индукции. Неполная индукция –это умозаключение, в котором на основе принадлежности определённого признака некоторым элементам исследуемого класса делают вывод о его принадлежности всему классу в целом.
Для неполной индукции характерно ослабленное логическое следование: истинные посылки обеспечивают проблематичное (вероятностное) заключение. Большое значение в выводах неполной индукции имеет способ отбора исходного материала. По этому критерию различают два вида неполной индукции:
1) популярная индукция;
2) научная индукция.
Популярная индукция – вывод, в котором путём случайного перечисления устанавливают принадлежность признака некоторым предметам какого-либо класса и на этой основе проблематично заключают о его принадлежности всему классу.
В популярной индукции не исключается возможность ошибочного вывода. Основные ошибки популярной индукции: "поспешное обобщение" – ошибка вызвана нарушением закона достаточного основания в процессе индуктивного умозаключения (в посылках не учтены все возможные случаи); "мнимое следование", источник которой – смешение причинной связи с простой последовательностью. Формула этого ошибочного рассуждения "после этого, значит, по причине этого" (post hoc ergo propter hoc).Построенные с этой ошибкой индуктивные умозаключения породили много суеверий.
Научной индукцией называют индуктивное умозаключение, в котором вывод строится путём отбора необходимых признаков (принцип селекции) и исключения случайных обстоятельств (принцип элиминации).
