3. Простой категорический силлогизм: структура, фигуры, модусы,
5. 1. Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного, или двух, или нескольких суждений по определенным правилам выводят новое суждение.
Умозаключение представляет собой форму мысли, с помощью которой из одних суждений выводятся новые суждения. Те суждения, из которых выводится новое суждение, называются посылками, а новое суждение, полученное из посылок, называется выводом, заключением.
Таким образом, логическая структура всякого умозаключения состоит из двух обязательных элементов – 1) посылок; 2) вывода (заключения).
Отношение между посылками и выводам есть отношение между основанием и следствием: посылки являются основанием, вывод – следствием, которое вытекает из этого основания.
В логике принято располагать посылки и вывод друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:
Все живые организмы питаются влагой.
Все растения – это живые организмы.
Все растения питаются влагой.
В приведенном примере первые два суждения являются посылками, а третье – выводом. Посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связаны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:
Все птицы – это млекопитающие животные.
Все воробьи – это птицы.
Все воробьи – млекопитающие животные.
Ложность первой посылки приводит к ложному выводу. Если посылки между собой не связаны, вывод сделать также невозможно.
Умозаключения состоят из суждений, а суждения – из понятий, то есть одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.
Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные.
В непосредственных умозаключениях вывод делается из одной посылки:
Все цветы являются растениями.
Некоторые растения являются цветами.
Приведенный пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путем обращения.
Все рыбы – это живые существа.
Все караси – это рыбы.
Все караси – это живые существа.
Поскольку непосредственные умозаключения представляют собой различные логические операции с суждениями, то под умозаключениями подразумеваются, прежде всего, опосредованные умозаключения. В дальнейшем речь пойдет именно о них.
Опосредованные умозаключения делятся на три вида: дедуктивные, индуктивные, традуктивные (по аналогии).
Дедуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай).
Все звезды излучают энергию.
Солнце – звезда.
Солнце излучает энергию.
Вывод достоверный.
Индуктивные умозаключения – это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило.
Юпитер движется.
Марс движется.
Венера движется.
Юпитер, Марс, Венера – планеты.
Все планеты движутся.
Вывод вероятностный.
Умозаключения по аналогии – это умозаключения, в которых на основе сходства предметов в одних признаках делается вывод об их сходстве в других признаках.
Планета Земля расположена в Солнечной системе, на ней
есть атмосфера, вода и жизнь.
Планета Марс расположена в Солнечной системе, на ней
есть атмосфера и вода.
Вероятно, на Марсе есть жизнь.
5.2.В непосредственном умозаключении вывод делается из одной посылки, то есть непосредственное умозаключение состоит из двух суждений: одна посылка и вывод из нее.
Способами получения непосредственных умозаключений являются: 1) способ «логический квадрат»; 2) специальные логические операции над суждениями: а) превращение; б) обращение; в) противопоставление предикату.
Превращением называется преобразование суждения в суждение, противоположное по качествус предикатом, противоречащим предикату исходного суждения.
Чтобы превратить суждение, нужно изменить его связку на противоположную, а предикат – на противоречащее понятие.
S есть Р
S не есть не-Р
Схемы превращения
n Суждение типа А преобразуется в суждение типа Е.
(А) Все S есть Р
(Е) Ни одно S не есть не-Р
Например: Логика является философской наукой (А)
Логика не является нефилософской наукой (Е)
n Суждение типа Е преобразуется в суждение типа А.
(Е) Ни одно S не есть Р
(А) Все S есть не-Р
Например: Ни один верующий не отрицает существования бога (Е)
Все верующие признают бытие бога (А)
n Суждение типа I преобразуется в суждение типа О.
(I) Некоторые S есть Р
(О) Некоторые S не есть не-Р
Например: Некоторые бактерии вредны (I)
Некоторые бактерии не являются невредными (О)
n Суждение типа О преобразуется в суждение типа I.
(О) Некоторые S не есть Р
(I) Некоторые S есть не-Р
Например: В некоторых странах не проводятся выборы власти (О)
В некоторые странах власть невыборная (I)
Обращение(также часто называемое конверсией) – это преобразование простого суждения, при котором его субъект и предикат меняются местами.
S есть Р
Р есть S
Обращение зависит от вида простого суждения и характера отношений между его субъектом и предикатом.
Схемы обращения суждений
n Суждениетипа А обращается в суждение типа I.
(А) Все S есть P
(I) Некоторые P есть S
Например: Все акулы – хищные рыбы (А)
Некоторые хищные рыбы – это акулы (I)
n Суждениетипа I обращается в суждение типа I.
(I) Некоторые S есть P
(I) Некоторые P есть S
Например: Некоторые студенты – спортсмены (I)
Некоторые спортсмены – студенты (I)
n Суждения типа I могут обращаться с приращением, в суждение типа А.
(I) Некоторые S есть P
(А) Все Р есть S
Например: Некоторые музыканты – композиторы (I)
Все композиторы являются музыкантами (А)
n Суждения типа Е обращаются в суждение типа Е.
(Е) Ни одно S не есть P
(Е) Ни одно P не есть S
Например: Ни один мифический герой не существует в реальности (Е)
Ничто из существующего в реальности не является
мифическим героем (Е)
Частноотрицательные суждения (О) не обращаются.
Противопоставление предикату – это преобразование простого суждения, при котором субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения.
S есть Р
Не-Р не есть S
Схемы выводов
n Суждение типа А преобразуется в суждение типа Е.
(А) Все S есть P
(Е) Ни одно не-Р не есть S
Например: Все адвокаты являются юристами (А)
Ни один не-юрист не является адвокатом (Е)
n Суждение типа Е преобразуется в суждение типа I.
(Е) Ни одно S не есть P
(I) Некоторые не-P есть S
Например: Ни одна звезда не является планетой (Е)
Некоторое из того, что не является планетой, – это звезда (I)
n Суждение типа О преобразуется в суждение типа I.
(О) Некоторые S не есть Р
(I) Некоторые не-P есть S
Например: Некоторые библиотеки не являются научными учреждениями (О)
Некоторые из ненаучных учреждений – это библиотеки (I)
Частноутвердительное суждение (I) путем противопоставления предикату не преобразуется.
Во всех непосредственных умозаключениях вывод представляет собой мысль, в известной мере измененную по сравнению с той, которая содержалась в первоначальном суждении, служащем посылкой. Поэтому непосредственным умозаключениям присущ главный признак всех умозаключений – выведение одних мыслей из других. Но принципиально нового знания непосредственные умозаключения не дают. Гораздо более сильным приемом мышления являтся опосредованные умозаключения, в которых вывод основывается на двух и более посылках.
5.3. Наиболее разработанным видом опосредованного умозаключения является категорический силлогизм (греч. syllogismos – сосчитывание).
Силлогизмом называется опосредованное дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений (посылок) по определенным правилам выводится третье категорическое суждение – заключение.
Структура простого категорического силлогизма (далее КС).
Все цветы (М) – это растения(Р) – большая посылка
Все розы(S) – это цветы(М)– меньшая посылка
Все розы(S) – это растения(Р). – вывод
Посылки и вывод являются в данном силлогизме простыми суждениями, причем и посылки, и вывод – это суждения вида А (общеутвердительные).
Структура силлогизма включает две посылки и один вывод, которые состоят из трех (различным образом расположенных) терминов.
1. Меньшим термином силлогизма является субъект вывода, который располагается во второй посылке силлогизма (вторая посылка также называется меньшей). Обозначается меньший термин как S.
2.Большим термином силлогизма является предикат вывода, который располагается в первой посылке силлогизма (первая посылка также называется большей). Обозначается больший термин как Р.
Предикат вывода, как правило, является по объему большим понятием, чем субъект вывода (в приведенном примере понятия«розы»и «растения»находятся в отношении родовидового подчинения), в силу чего предикат вывода назван большим термином, а субъект вывода – меньшим.
3.Средним термином силлогизма является термин, который повторяется в двух посылках и связывает субъект с предикатом (меньший и больший термины)и обозначается латинской буквой М.
