Одной из важнейших прикладных областей, где могут быть применены достижения механики разрушений, является управление поведением трещины. Сущность подобного управления заключается в принятии определенных проектно-конструкторских решений с целью уменьшения скорости роста уже существующих трещин или недопущения появления новых. В основе большинства решений лежат следующие приемы:
· Конструкционное торможение трещины ребрами жесткости. Важнейшей характеристикой, определяющей трещиностойкость материала, является величина предельной нагрузки, при которой ранее не распространявшаяся трещина начинает расти. Данная нагрузка характеризует переход трещины в неустойчивое состояние, связанное с лавинообразным увеличением ее размеров. Наличие препятствий позволяет увеличить значение предельной нагрузки, в результате чего трещина устойчива в широком диапазоне нагрузок. Присутствие устойчивых трещин в конструкциях, работающих при определенных режимах нагружения, намного менее опасно, а искусственное усиление таких конструкций существенно повышает их ресурс.
Рис. 17.1. Панель с прикрепленными ребрами жесткости
Для предотвращения катастрофического разрушения трещины подкрепляют ребрами жесткости, препятствующими их распространению.
Простейшая математическая схематизация задачи состоит в следующем (рис. 17.1). Бесконечная пластина единичной толщины t с трещиной длиной l0 растягивается напряжением σ. Действие подкрепляющих ребер заменяется четырьмя симметрично расположенными сосредоточенными силами P, приложенными в местах расположения ближайших к трещине заклепок (влиянием более удаленных заклепок можно пренебречь). Величины этих сил будем считать заданными и зависящими от σ.
Введем параметр k представляющий собой соотношение расстояния между заклепками к расстоянию между ребрами жесткости.
Рис. 17.2. Разрушение панели с ребрами жесткости
Экспериментально установлено, что при k > 0,45, кривая P-l монотонно убывает (рис. 17.2, диаграмма I). То есть с увеличением нагрузки P длина трещины l не меняется до тех пор (рис. 9.2), пока растущая нагрузка не достигнет критического значения, соответствующего исходной длине трещины l0. При достижении критического значения трещина начинает расти неустойчиво и пластина разрушается.
Экспериментально установлено, что при k < 0,45 на кривой P-l появляется участок возростания (рис. 17.2, диаграммы II, III, IV):
· Если исходная длина трещины l0 лежит между значениями a и b (рис. 17.2, диаграмма II), то ее размер l не меняется, пока нагрузка не достигнет критического значения PA. При последующем нагружении трещина скачкообразно увеличивается и переходит в другое устойчивое состояние, соответствующее значению нагрузки PB = PA. Далее она устойчиво развивается с ростом нагружения до максимального значения PC. В точке С рост трещины становится неустойчивым, она начинает катастрофически расти и пластина разрушается;
· Если исходная длина трещины l0 лежит между значениями b и c (рис. 17.2, диаграмма III), то ее размер l не меняется, пока нагрузка не достигнет критического значения PA. Далее трещина устойчиво развивается с ростом нагружения до максимального значения PC, после чего пластина разрушается;
· Если исходная длина трещины l0 лежит правее значения c (рис. 17.2, диаграмма IV), то размер трещины l не меняется, пока нагрузка не достигнет критического значения PA. Далее она начинает катастрофически расти и пластина разрушается.
Таким образом, пока на-грузка лежит в промежутке между значениями PB и PC длина трещины l есть непре-рывная функция приложения нагрузки P. Пластина не раз-рушается и способна воспри-нимать возрастающую на-грузку, несмотря на рост трещины. Предельное значе-ние нагрузки, определяющее прочность рассматриваемой конструкции, одинаково для всех значений начальной дли-ны трещины l0 и лежит в ди-апазоне a-c.
Здесь следует отме-тить, что выше рассма-тривалось влияние близле-жащих заклепок на разви-тие трещины. Введение в рассмотрение нескольких ря-дов заклепок приводит к по-явлению качественно нового эффекта – стабилизации трещины.
· Конструкционное торможение трещины ремонтными заплатами. Установка ребер жесткости может производиться как в процессе изготовления конструкции, так и во время ее эксплуатации – после непосредственного обнаружения трещин. В последнем случае в качестве ребер жесткости могут применяться ребра в видеполосилизаплат-дублеров, приваренных, приклеенных или приклепанных к конструкции (рис. 17.3).
Основными факторами, влияющими на коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины с установленной поверх ремонтной заплатой, являются форма заплаты и ее жесткость. Практика показывает, что только заплата, целиком покрывающая трещину, может существенно снизить коэффициент интенсивности напряжений в ее вершине. Причем в таком соединении лучшие результаты получаются для более жестких заплат и заклепок. Заплаты следует устанавливать симметрично с обеих сторон листа, иначе могут появиться изгибные напряжения которые снизят и даже совсем ликвидируют подкрепляющий эффект заплаты.
· Конструкционное торможение трещины разгружающими отверстиями. Использование вышеприведенных решений существенно ограничивается принятым ранее допущением о возможности переноса сил взаимодействия в срединную плоскость пластин. В случае симметричного, относительно срединной плоскости пластин, расположения подкрепляющих элементов такой подход правомерен. В противном случае изгибные напряжения, действующие в пластине, могут не только уменьшить подкрепляющий эффект, но и привести к увеличению коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины и, как следствие, к ускорению разрушения.
Рис. 17.4. Схема торможения трещины разгружающими
отверстиями
Одним из возможных вариантов преодоления этой проблемы является метод конструкционного торможения трещин, основанный на использовании разгружающих отверстий, выполненныхвдали от вершины трещины. Такие отверстия не вносят нежелательный эксцентриситет, более просты в исполнении и не требуют дополнительных затрат материала.
Исследование роста трещины в поле напряжений, создаваемом двумя отверстиями (рис. 17.4) показывает, что значительное снижение коэффициента интенсивности напряжений K в момент прохождения трещиной линии отверстий приводит к стабилизации ее роста. Однако увеличение K при приближении трещины к линии отверстий приводит к разгону развивающейся трещины, а значит, данную схему торможения можно использовать с большой осторожностью.
Для торможения трещины можно использовать метод отклонения траектории развивающейся трещины от прямолинейной вплоть до ее захвата отверстием. При этом на начальном этапе происходит постепенное исчезновение сверхвысокой концентрации напряжений в вершине трещины при достижении отверстия. На последующем этапе наблюдается вторичное появление зоны сверхвысокой концентрации напряжений на противоположной стороне отверстия, что приводит к формированию трещины. Хотя вторая стадия значительно продолжительнее первой, полной остановки трещины не наблюдается, а значит здесь также надо проявлять осторожность.
В целом влияние разгружающих отверстий на развитие усталостных трещин состоит в следующем. Если на пути развивающейся усталостной трещины встречается круглое отверстие, то тормозящий эффект (за счет уменьшения коэффициента интенсивности напряжений) этого отверстия, в не зависимости от его размера и местоположения, проявляющийся после входа в него трещины. Однако он практически полностью компенсируется ускорением роста трещины при ее приближении к отверстию (за счет увеличения коэффициента интенсивности напряжений) и увеличением размера повреждения (за счет присоединения к повреждению самого отверстия).
Другим вариантом решения проблемы является метод конструкционного торможения трещин, основанный на использовании разгружающих отверстий, выполненных у вершины трещины. Эффективность данного метода связана с устранением сверхвысокой концентрации напряжений и наиболее поврежденного материала у вершины трещины, а также появлением остаточных сжимающих напряжений в процессе механической обработки.
Оценка эффективности метода может быть проведена посредством коэффициента концентрации напряжений:
, . (17.1)
Здесь smax, tmax– наибольшие нормальное и касательное напряжения, действующие в наиболее нагруженной точке вблизи концентратора напряжений (в вершине отверстия, разреза, трещины); s, t – нормальное и касательное напряжения, действующие вдали от концентратора напряжений (в вершине отверстия, разреза, трещины).
Вычисление коэффициента концентрации напряжений для системы «трещина - разгружающие отверстия» в бесконечной (полубесконечной) пластине при растяжении осуществляют путем ее замены эквивалентным эллипсом(полуэллипсом). Для этого около системы «трещина - разгружающие отверстия» описывают эллипс (полуэллипс) с большой осью (полуосью), равной длине системы, и минимальным радиусом в вершине, равным радиусу разгружающих отверстий. Далее по таблицам подбирается формула для вычисления коэффициент концентрации напряжений для эквивалентного эллипса в зависимости от варианта исполнения разгружающего отверстия (табл. 17.1).
В ряде случаев коэффициент концентрации напряжений может принимать достаточно большое значение. Его уменьшение может быть достигнуто за счет замены формы разгружающих отверстий (например, на эллиптические отверстия). Однако изготовление таких отверстий трудоемко и неэкономично. Поэтому более целесообразным является использование системы основных (в вершине трещины) и дополнительных (вдали от вершины трещины) разгружающих отверстий (табл. 17.2).
Связь между коэффициентом интенсивности напряжений KI и коэффициентом концентрации напряжений KT для случая растяжения бесконечной (полубесконечной) пластины с трещиной следующая:
. (17.2)
Здесь r – радиус кривизны поверхности в наиболее нагруженной точке вблизи концентратора напряжений (в вершине отверстия, разреза, трещины); s – нормальное напряжение, действующие вдали от концентратора напряжений (в вершине отверстия, разреза, трещины).
По полученному значению коэффициента интенсивности напряжений определяют статическую трещиностойкость пластины (10.13) и (или) ее усталостную долговечность (16.4).
Здесь значение N указывает на соотношение максимального коэффициента концентрации напряжений в контурных точках основного (в вершине трещины) и дополнительного (вдали от вершины трещины) разгружающих отверстий к значению КТ для основного отверстия при отсутствии дополнительных.
· Конструкционное торможение трещины границами раздела. Эффективное использование систем разгружающих отверстий и ребер жесткости возможно лишь для торможения равновесных трещин. Для торможения быстроразвивающихся хрупких трещин наиболее перспективным является применение стопперов в виде пластин или полос из стали с повышенными вязкостными характеристиками, вваренными в основную конструкцию.
Физическая сущность метода заключается в том, что действие растягивающих напряжений в направлении, параллельном линии трещины (рис. 17.5), приводит к поперечному разрыву на границе раздела. Этот разрыв, ориентированный перпендикулярно линии трещины, может ее поймать, в результате чего произойдет притупление и полная остановка трещины.
Рис. 17.5. Механизм торможения трещины на границе раздела по Гордону-Куку (Дж. Гордон, Дж. Кук, 1971 г.)
Способность стоппера тормозить трещину зависит от характеристик его материала, а также от размеров стоппера, его расположения относительно места зарождения трещины и направления ее распространения.
Альтернативой рассмотренным методам являются способы, основанные на использовании различных полей(тепловых, электромагнитных и т.д.). Так направленные тепловые источники, действующие в зоне разрушения у вершины трещины, могут существенно снизить скорость ее роста за счет релаксации напряжений, вследствие нагревания. Импульсы электрического тока, также могут вызвать нагревание материала в вершине трещины, так как она является концентратором не только механических напряжений, но и электрического тока. Воздействие упругих волн (акустических) может вызвать интенсивное ветвление трещины, в результате чего она может снизить скорость роста – вплоть до полной остановки.
Рассмотренные практические примеры управления поведением трещины крайне важны для случая, когда трещина уже обнаружена. Однако не менее важным вопросом является практическое прогнозирование самой возможности разрушения, а также кинетики его развития. Примеры решения некоторых, важных с практической точки зрения задач, будут рассмотрены далее.
Таким образом, пока на-грузка лежит в промежутке между значениями PB и PC длина трещины l есть непре-рывная функция приложения нагрузки P. Пластина не раз-рушается и способна воспри-нимать возрастающую на-грузку, несмотря на рост трещины. Предельное значе-ние нагрузки, определяющее прочность рассматриваемой конструкции, одинаково для всех значений начальной дли-ны трещины l0 и лежит в ди-апазоне a-c.
Здесь следует отме-тить, что выше рассма-тривалось влияние близле-жащих заклепок на разви-тие трещины. Введение в рассмотрение нескольких ря-дов заклепок приводит к по-явлению качественно нового эффекта – стабилизации трещины.
, 
. (17.1)
. (17.2)
.
Справа: 
Справа:
Конструкционное торможение трещины границами раздела. Эффективное использование систем разгружающих отверстий и ребер жесткости возможно лишь для торможения равновесных трещин. Для торможения быстроразвивающихся хрупких трещин наиболее перспективным является применение стопперов в виде пластин или полос из стали с повышенными вязкостными характеристиками, вваренными в основную конструкцию.