Слагаемые 3), 4) и 5) при интегрировании по периоду обращаются в нуль. Поэтому, подставляя первые два слагаемого в выражение мощности периодического сигнала, получим
Получим
Или
Перепишем последнее выражение в виде
Под средней за период мощностью периодического сигнала понимается величина
Распределение мощности в спектре периодических сигналов
Как видно из рис. 1.4 спектры периодических сигналов имеют линейчатый характер.
Поэтому
Дана периодическая последовательность прямоугольных импульсов (рис.1.3).
Выражение (1.2.3) можно представить в комплексном виде
(1.2.4)
где 
Учитывая, что An - четная, а φn - нечетная функции частоты, и используя формулы Эйлера уравнение 1.2.4 легко переходит в уравнение 1.2.3.
Пример.
Найти: амплитудный An и фазовый спектр φn заданного сигнала.
На интервале периода сигнал может быть записан в виде:
(1.2.5)
Найдем постоянную составляющую:
Найдем коэффициенты ряда Фурье аn и bn:
bn = 0, так как подинтегральная функция нечетная.
Графики Аn и φn приведены на рис.1.4, а и б.
(1.2.6)
Представимs(t) через комплексный ряд Фурье, т.е.
(1.2.7)
или, учитывая четность Аn (Аn = А-n) и нечетность φn (φn = -φ-n),
∞
Тогдаs²(t) будет содержать следующие слагаемые
1)
,
2)
,
3)
,
4)
,
5)
.
.(1.2.8)
(1.2.9)
(1.2.1)
где
- мощность постоянной составляющей периодического сигнала;
- мощность переменной составляющей периодического сигнала.
