ПРИМЕР 62

Проведем простейшую демонстрацию. Пусть по некоторой территории судоходная река (жирная линия) протекает так, как изображено на схеме (с. 39). Пусть во всем остальном территория будет совершенно однородной и равномерно заселенной. Жирными точками показаны одинаковые села. Селяне собрали урожай, и каждый намерен везти его к реке, чтобы продать, перегрузив на суда. Кто куда поедет? Если по условиям задачи наша территория абсолютно однородна, то мотив для принятия решений один: к ближайшей точке на реке. Вооружимся циркулем. Установим иглу циркуля в крайнее северо-западное село и найдем ближайшую к нему точку на реке. Соединим село жирной красной линией с найденной точкой. Теперь повторим эту работу для каждого из оставшихся сел. Не поленитесь прочертить 100 отрезков. Нетрудно заметить, что к окрестности точки U «тянется» своими связями (жирными красными линиями) больше всего сел. Гораздо меньшие, но все-таки преимущества имеют также точки u₁ и u₂.

Анализируя чертеж, важно обратить внимание учеников, что такие удаленные от U точки, какA и B, от которых, на первый взгляд, ближайшие пути должны бы идти соответственно к точкам a и b, на самом деле всё-таки ближе всего к U (или ближайшим окрестностям U). А чем дальше мы будем отступать на восток, тем больше будет расширяться сектор связей, тянущихся именно к выпуклости U, а не по перпендикуляру к прямым участкам. (Напротив, местные преимущества точек u₁ и u₂ по мере отступления на запад вскоре затеряются.)

В каждой из точек на реке, ближайшей для каждого из сел, не смогут возникнуть речные порты, хлебные склады, рынки, постоялые дворы и т.п. (Тогда все берега реки пришлось бы превратить в сплошной причал. И стоимость сооружения каждого причала, конечно же, не оправдывалась бы скромной прибылью от продажи урожая из одного села). Значит, несколько точек — потенциальных причалов должны сгруппироваться в одну, и в итоге на территории, скорее всего, сформируется один главенствующий узел. Какая же точка имеет наибольшие шансы стянуть в себя всю торговую и портовую деятельность, то есть стать крупным городом? Если вы правильно провели все жирные красные линии, то у вас на руках наглядное доказательство того, что наибольшие шансы у U. Эта точка уже объединила в себе прибыли от торговли со многими селами, и ей, что называется, и карты в руки.

Усложним теперь кривую для анализа. И всю оставшуюся часть лекции будем разбирать