Площадь криволинейной трапеции 
(рис 7.1), ограниченной сверху графиком функции 
, слева и справа соответственно прямыми 
, 
, снизу осью 
, вычисляется по формуле
или 
.
Если функция задана параметрическими уравнениями: 
, 
, 
, то
.
Площадь криволинейной фигуры 
(рис. 7.2), ограниченной сверху и снизу соответственно 
, 
, слева и справа соответственно прямыми , , вычисляется по формуле
или 
. (7.3)
Площадь криволинейной трапеции 
(рис 7.3), прилежащей к оси 
, вычисляется по формуле
или 
, (7.4)
- уравнение дуги 
, ограничивающей трапецию справа; 
, 
- уравнения прямых, ограничивающих её соответственно снизу и сверху.
Площадь сектора 
(рис. 7.4), ограниченного дугой 
линии, заданной уравнением 
в полярных координатах и двумя полярными радиусами 
и 
, для которых соответственно 
, 
, вычисляется по формуле
.
7.3. Объём тела вращения. Длина дуги кривой.
