Производные степенных, тригонометрических, гиперболических функций
Если - дифференцируемые функции аргумента х, с – постоянная величина, то основные правила дифференцирования выражаются формулами:
, где , (4.1)
, (4.2)
, (4.3)
, , , (4.4)
, . (4.5)
Основные формулы для производных степенных, тригонометрических и гиперболических функций:
, , , , (4.6)
, , , , (4.7)
, , , .
Если и - дифференцируемые функции своих аргументов, то производная функции от функции (или сложной функции) существует и равна произведению производной данной функции по промежуточному аргументу и производной промежуточного аргумента по независимой переменной :
- дифференцируемые функции аргумента х, с – постоянная величина, то основные правила дифференцирования выражаются формулами:
, где 
, (4.1)
, (4.2)
, (4.3)
, 
, 
, 
. (4.5)
, 
, 
, 
, (4.6)
, 
, 
, 
, (4.7)
, 
, 
, 
.
и 
- дифференцируемые функции своих аргументов, то производная функции от функции (или сложной функции) 
существует и равна произведению производной данной функции 
по промежуточному аргументу и производной промежуточного аргумента 
по независимой переменной 
:
. (4.8)
, 
,
,
, 
.
- дифференцируемая функция, то:
, 
, (4.9)
,
, 
. (4.10)