Постоянная 
называется пределом функции 
при 
(или в точке 
), если для любого числа 
существует такой число 
, что при всех 
, удовлетворяющих условию
,
выполняется неравенство
.
Обозначения предела функции : 
; 
при .
Рассматриваются также односторонние пределы функции: предел слева 
(стремится к , оставаясь меньше ) и предел справа 
(стремится к , оставаясь больше ). Если односторонние пределы равны и равны , то предел функции в точке существует и равен . Если односторонние пределы функции различны или хотя бы один из них не существует, то не существует и предел функции в соответствующей точке.
Если 
, то
. (2.5)
Если функции 
и 
имеют пределы при , то:
, (2.6)
, (2.7)
, .
(2.8)
Из формулы (2,7) следует, что:
, , (2.9)
, (2.10)
, (2.11)
где 
- натуральное число.
. (2.12)
