Предел
График функции
Графиком функции 
называется множество точек плоскости, координаты которых удовлетворяют данной функциональной зависимости, т.е. множество точек 
.
Графики суммы, разности, произведения и частного функций: 
, 
, 
, 
, 
получаются из графиков функции 
и 
соответственно путём их сложения, вычитания, умножения и деления.
При решении разного рода задач широко используются понятия предела функции и предела последовательности.
Числовой последовательностью или последовательностью называется функция
, 
,
заданная на множестве натуральных чисел. Каждое значение 
, , называется элементом последовательности, а число 
- его номером. Для последовательности с общим членом употребляются следующие обозначения: , , 
, 
.
Постоянная 
называется пределом последовательности , если для любого числа 
существует такой номер 
, что при всех 
выполняется неравенство
.
Обозначения предела последовательности : 
; 
при 
.
Если последовательности и 
имеют пределы, то пределы их суммы, разности, произведения и частного существуют и определяются по формулам:
, (2.1)
, (2.2)
, (2.3)
, 
. (2.4)
