Выполнение лабораторной работы

Наверх

Моделирование процесса роста с помощью клеточного автомата

Выше было отмечено, что модель такого клеточного автомата также можно использовать для иллюстрации процесса роста популяции. Образующиеся “пустоты” внутри фрактальной структуры, отображающей динамику развития популяции, можно интерпретировать как уменьшение популяции вследствие “выедания” пищевого ресурса. Однако в реальных условиях невозможно такое математически “правильное” развитие процесса. Можно моделировать, например, определенный процент смертности внутри популяции из-за различных причин (хищники, болезни, неблагоприятные абиотические факторы, случайная гибель). Такая смертность носит стохастический характер и моделируется с помощью так называемого генератора случайных чисел и задаваемой величины риска гибели для отдельных “клеток-индивидуумов”. При таком моделировании получаются самые различные варианты развития процесса, и, начиная с некоторого значения риска, для каждого варианта начальных условий возникают условия, когда популяция не может далее развиваться или поддерживать свою жизнедеятельность и гибнет.

Порядок выполнения работы:

1) запустите программу, имитирующую клеточный автомат - kletavt.exe.

2) введите число начальных клеток, равное единице и величину риска, равную нулю;

3) проследите за процессом “размножения” клеток, ;

4) повторите процесс для других начальных условий (исходного количества клеток), проследите как меняется “плотность популяции клеток” во времени в зависимости от их исходного количества;

5) запишите Ваши выводы;

6) вновь запустите программу и для вашего варианта введите начальное количество клеток и значения риска гибели R, отличные от нуля;

Примечание. При R = 1 достаточно одного испытания, так как в этом случае «выживают» все клетки.

7) повторите выполнение программы ( испытание) для одного и того же значения риска несколько раз (не менее 5);

10) постройте зависимость “выживаемости” W от R (см. рисунок 3.3);

11) постройте график зависимости М = f(R);

8) повторите то же самое для других значений R;

9) занесите в таблицу (см. образец - таблица 1) значения риска R_i, исход испытания (1- если “популяция” клеток выжила, т.е. достигла i-го поколения, определенного программой, 0 - если погибла “выживаемость” W=n/N_исп (n - число благоприятных исходов, N_исп - число испытаний), соответствующие каждому испытанию значения “общей массы популяции” M, выводимые на экран, а также среднее значение массы М_mдля данного значения R:

12) пользуясь графиком 3.3, определите приблизительное значение диапазона R, при котором состояние рассматриваемой системы неустойчиво, т.е. вероятность гибели популяции велика; в экологии эта зона назвается «зоной стресса»;

13) запишите выводы;

14) ответьте на контрольные вопросы.

Таблица 1

R № испытания (запуска программы) Исход Число испытаний N_исп Выживаемость W Общая масса M Средняя масса M_m

R₁=0

1

R₂ 2

3

4

1

R₃ 2

3

4

5

1

R₄ 2

3

4

5

1

R₅ 2

3

4

5

1

R₆ 2

3

4

5