Характеристики случайных сигналов

Фильтр Бесселя

Фильтр Кауэра

Инверсный фильтр Чебышева

Фильтры Чебышева.

Фильтры низкой частоты Баттерворта.

Фильтры низких частот.

АЧХ фильтра:

K(ω) = ,

где

ω₀ – частота среза(для фильтра прототипа она равна 1рад/с)

n – порядок фильтра

Передаточная функция:

АЧХ фильтра:

K(ω) = ,

где

ω₀ – частота среза

T_n(x) – полином Чебышева n-го порядка

n – порядок фильтра

ε – параметр, определяющий величину пульсаций АЧХ в полосе пропускания

Передаточная функция:

где — только те полюса, которые имеют отрицательную действительную часть.

АЧХ фильтра:

K(ω) = ,

где

ω₀ – частота среза

T_n(x) – полином Чебышева n-го порядка

n – порядок фильтра

ε – параметр, определяющий величину пульсаций АЧХ в полосе пропускания

Передаточная функция:

Передаточная функция задаётся при помощи полюсов в левой полуплоскости комплексной плоскости, её нули совпадают с нулями модуля амплитудной характеристики, с тем лишь отличием, что их порядок равен 1.

АЧХ фильтра:

K(ω) = ,

где

ω₀ – частота среза

R_n(…) – рациональная функция Чебышева n-го порядка

n – порядок фильтра

ε и L – параметр, определяющий величину пульсаций АЧХ в полосах пропускания и задерживания.

Передаточная функция:

H(s) =

Случайные сигнал отображаются случайными функциями, значение случайной функции, при каждом значении аргумента – это случайная величина.

Случайную функцию времени называют случайным процессом.

Смещение случайного процесса X(t) в момент t=t₁ – это случайная величина X характеризуемая, одномерной функцией вероятности p(x).

p(x)dx, [x, x+ dx] – это вероятность случайной величины находящейся на интервале [x, x+dx].

Математическое ожидание случайной величины будет определять:

m_x = M{x} = ;

Дисперсией случайной величины X называется средне-квадратическое отклонение этой величины от математического ожидания:

σ_x = ; где D_x = M{(x- m_x)²};