1) В отношении эквивалентности предикаты суждений представляют собой тождественные понятия, а субъект у них один и тот же.
Пример: «Ю. Гагарин – первый космонавт», «Ю. Гагарин первым полетел в космос».
2) В логическом подчинении предикат общий, а субъекты либо тождественны, либо находятся в отношении логического подчинения.
Пример: «Все окуни – рыбы» и «Некоторые окуни – рыбы».
Для суждений, находящихся в отношении логического подчинения, то есть для пар А – I, E – O из истинности общего суждения следует истинность частного, но ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. При несоблюдении этого правила можно допустить логическую ошибку «поспешное обобщение», например, если «Некоторые люди трудятся добросовестно» – истина, то «Все люди трудятся добросовестно» – ложь. Но вот ложность частного суждения обеспечивает ложность общего суждения.
3) При частичном совпадении (субконтрарности) субъекты и предикаты одинаковые, но суждения различны по качеству.
Пример: «Некоторые студенты – отличники» и «Некоторые студенты не являются отличниками». Оба суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Если одно из них ложно, то другое обязательно истинно. Но если одно истинно, то другое неопределенно.
Пример: «Некоторые книги этой библиотеки изданы на английском языке» (истинно). «Некоторые книги этой библиотеки не являются изданными на английском языке» (неопределенно).
Отношения несовместимости
1) В отношениипротивоположности из истинности одного из противоположных суждений вытекает противоположность другого. Они могут быть оба ложны, но не могут быть оба истинными.
Пример: «Все люди трудятся добросовестно» - ложь, «Ни один человек не трудятся добросовестно» - ложь
2) В отношении противоречия два суждения не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными.
Закономерности, выделенные при характеристике отношений между суждениями по значениям истинности, способствуют правильному построению непосредственных умозаключений, производимых только из одной посылки.
Все указанные отношения между суждениями обычно
А
Е
О
Противоположность
(контрарность)
Субконтрарность
(частичное совпадение)
I
Рисунок 8.
схематически изображают в виде «логического квадрата» (рис.8).