Виды неявных определений

II. НЕЯВНЫЕ

это определения, которые не имеют формы равенства:

Dfd ≠ _df Dfn

В неявных определениях определяемое и определяющее не имеют четких различий, то есть нельзя достаточно отчетливо выделить определяемую и определяющую части

Неявные определения делятся на следующие виды:

§ контекстуальные. В контекстуальных определениях выясняется смысл контекста, в который входит определяемый термин (понятие). Контекстуальные определения представлены в двух видах.

Во-первых, контекстуальными являются такие определения, в которых смысл, значение термина (содержание неизвестного понятия) определены соответствующим контекстом, на основе анализа которого определение может быть сформулировано в явной форме.

Во-вторых, контекстуальными являются такие определения, в которых выяснение смысла, значения термина сводится к определению контекста. Здесь контекст выступает в качестве определения и представляет собой текст, состоящий из ряда высказываний, в которых употребляется определяемый термин (понятие).

Примеры:

1) Так, контекст помогает выяснить, что «заткнуть за пояс» означает «превзойти кого-либо»:

«Стукнуло ребяткам десять лет, отдала их мать в науку: скоро они научились грамоте и боярских и купеческих детей за пояс заткнули – никто лучше их не сумеет ни прочесть, ни написать, ни ответу дать» (А. Афанасьев); «Стареешь ты, Фишка. – Старею? – удивился тот и хвастливо сказал: – Я еще молодого за пояс заткну!» (Г. Марков).

2) Понятие «золотая середина» – образ поведения, при котором избегают крайностей, рискованных решений, – отражено в следующих контекстах:

«Все б – в крайностях бродить уму, а середина золотая все не давалася ему!» (А. Блок); «Кареты разъехались. Мать даже всплакнула: – Всегда вы умудряетесь доводить страсти до критических крайностей. Ах, Фике, как хорошо знать золотую середину...» (В. Пикуль).

индуктивные такие, в которых определяемый термин используется в выражении понятия, которое ему приписывается в качестве его смысла. Примером индуктивного определения является определение понятия «натуральное число» с использованием самого термина «натуральное число»:

1.1 – натуральное число.

2. Если п – натуральное число, то п + 1 – натуральное число.

3. Никаких натуральных чисел, кроме указанных в пунктах 1 и 2, нет.

С помощью этого индуктивного определения получается натуральный ряд чисел: 1, 2, 3,4... Таков алгоритм построения ряда натуральных чисел.

§ рекурсивные. Это специально-научные определения очень похожие на индуктивные, но применяются для задания не классов предметов, а некоторых функций.

Пример: Определение операции возведения в степень: 1. a¹=a;

2. a⁽ⁿ⁺¹⁾=aⁿ×a.

§ аксиоматические. Это специально-научные определения, в которых содержание терминов задается системой аксиом, куда входит определяемое понятие.

Пример: Содержание понятий «точка», «прямая», «плоскость» задается аксиомами геометрии Евклида.

Чтобы определение было правильным, надо соблюдать следующие правила: