Равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)
IV. Виды отношений между понятиями
Для того чтобы правильно оперировать понятиями – в этом состоит одна из целей изучения теории понятия – необходимо учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно, а находятся в каких-то отношениях между собой. Эти отношения многообразны. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), остальные понятия называются сравнимыми, то есть те, в содержании которых есть общий родовой признак (принадлежат одному роду).
Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов). Для иллюстрации отношений между объемами понятий используются круговые схемы, впервые введенные известным швейцарским математиком, физиком и астрономом Л. Эйлером и получившие название кругов Эйлера. Каждый круг обозначает объем понятия, кругом изображается и единичное понятие.
Типы совместимости:
1.Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное» и «Стендаль»; 3) «равносторонний прямоугольник» и «квадрат». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.
2.Понятия, объемы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся педагогического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами. В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогического колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся педагогического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.
3.Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А – подчиняющее понятие («цветок»), В – подчиненное понятие («чайная роза»).
1.Соподчинение (координация) – это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка», «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.
2.В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (то есть противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: «великан» – «карлик»; «белые туфли» – «черные туфли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».
3.В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, «глубокое озеро»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (то есть «неглубокое озеро»). Круг Л. Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное – позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А – отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами.
Лекция № 3: Логические операции с понятиями. Определение как прием познания
План:
Отношение рода и вида
Обобщение и ограничение понятий
Деление понятий: виды и правила деления, возможные ошибки
Классификация
Определение: структура, виды, правила и возможные ошибки в определениях
Приемы, сходные с определением
На предыдущей лекции мы познакомились со структурами понятий, с их видами и видами отношений между ними. Но главная цель теории понятия состоит в том, чтобы овладеть понятиями как некими средствами познания, выработать практические навыки правильного оперирования ими. Приступая к изучению операций с понятиями, мы подходим как раз к выяснению таких аспектов, которые позволяют приобрести эти навыки.
Здесь мы имеем в виду некоторые основные операции с понятиями, к числу которых относятся обобщение, ограничение и деление понятий. Частным видом деления является классификация. Обычно к числу операций с понятиями относят также и определение. Но это связано с неправильной трактовкой этой операции как операции, посредством которой раскрывается содержание понятия. Посредством определения понятия обычно вводятся в науку, хотя это не единственная функция данного приема познания.
В основе логических операций с понятиями лежат отношения рода и вида. Так, к примеру, понятия «цветок» (А) и «роза» (В) находятся в родовидовых отношениях. Здесь понятие А имеет больший объем и обозначает род, а понятие В имеет меньший объем и обозначает вид этого рода. Соответственно этому первое понятие называют родовым понятием, а второе – видовым, при этом родовое понятие – то, которое подчиняет, а видовое понятие – то, что находится в отношении подчинения к родовому.
При осуществлении логических операций с понятиями необходимо провести анализ данных понятий естественного языка для определения родовидовых признаков, то есть установить родовой признак, задающий универсум рассуждения и видовое отличие. Для этого лучше всего использовать следующее выражение: «Всякий элемент объема понятия А является элементом объема В, но не каждый элемент объема понятия В является элементом объема понятия А».
Используем это выражение для определения родовидовых отношений между понятиями «кошка» – «млекопитающее». «Всякая кошка (А) есть млекопитающее (В), но не всякое млекопитающее (В) является кошкой (А)» – отношение рода и вида.
ü Следует отличать отношение рода и вида от отношения части и целого. Признаки рода являются и признаками всех его видов, часть же не обладает признаками целого, поэтому свойства целого не могут автоматически переноситься на часть, и наоборот.
Используем выражение: «Всякий элемент объема понятия А является элементом объема В, но не каждый элемент объема понятия В является элементом объема понятия А» к определению отношений между понятиями «кислород» (А) – «атмосфера» (В). Получим: «Всякий кислород (А) есть атмосфера (В), но не всякая атмосфера (В) есть кислород (А)». Данное высказывание является ложным, поэтому его следует сформулировать по-иному: «Всякий кислород (А) есть часть атмосферы (В), но не наоборот» – отношение части и целого.
