Пример преобразования формулы.
Рассмотрим следующее высказывание: «если 
и 
невиновны, то 
несомненно виновен. Допустим, что это ложь. Какова же истина?
Положим 
«
виновен», 
«
виновен», 
«
виновен». Тогда исходное высказывание записывается формулой 
. Если 
, то 
.
Итак, все трое невиновны!
3.1.2. Логические следствия
Пусть 
− конечное множество формул и 
− формула. Формула называется логическим следствиемформул множества 
, если истинна на всякой интерпретации, на которой истинны одновременновсе формулы 
. В этом случае используют запись
╞ . (1)
Формулы 
называются гипотезами или посылками, или допущениями. Формулу называют еще заключением.
В частности, если 
, то пишут 
╞ .
Ясно, что тавтология (тождественно истинная формула) есть логическое следствие всякого множества формул, в том числе, пустого. Поэтому для тавтологии используют обозначение
╞ . (2)
Запись вида (1) назовем правилом вывода или, следуя [1] клаузой. Будем говорить, что клауза верна, если формула действительно логическое следствие формул и неверна, если логическое следствие места не имеет. Знак ╞ (знак клаузы) читается как «следовательно», «значит», «поэтому» и т.п.
Если вместо аргументов формул , подставить конкретные высказывания, клауза наполнится конкретным содержанием, которое мы будем называть легендой.
