Рис. 3.3. Структурная схема шифратора (а) и обозначение дешифратора на принципиальных электрических схемах (б)
Обратим внимание, что табл. 3.2 и 3.1 во многом похожи, входы и выходы в них поменялись местами. Состояния входов табл. 3.2 содержат только по одному единичному элементу. Другие произвольные комбинации входов недопустимы.
Схемы сравнения или компаратор обычно строятся как поразрядные. Они широко используются и автономно, и в составе более сложных схем, например при построении сумматоров.
Таблица истинности (табл.3.3) отражает логику работы 1-го разряда схемы сравнения при сравнении двух векторов А и В. На рис 3.4 показана структурная схема компаратора.
Таблица 3.3
Входы
Выходы
ai
bi
Yi
Логическая зависимость:
На рис. 3.4, помимо выхода Y2, фиксирующего равенство значений разрядов, показаны выходы Y1 и Y3 , соответствующие сигналам "больше" и "меньше".
Рис.3.4. Структурная схема компаратора (а) и обозначение компаратора на принципиальных электрических схемах (б)
Комбинационный сумматор. Принципы построения и работы сумматора вытекают из правил сложения двоичных цифр (п.2.3). Схема сумматора также является регулярной и широко используется в ЭВМ. При сложении одноразрядных двоичных цифр можно выявить закономерности в построении и многоразрядных сумматоров.
Сначала рассмотрим сумматор, обеспечивающий сложение двух двоичных цифр а1 и b1, считая, что переносы из предыдущего разряда не поступают. Этой логике отвечает сложение младших разрядов двоичных чисел. Процесс сложения описывается таблицей истинности (табл. 3.4) и логическими зависимостями (3.2), где Si - функция одноразрядной суммы и рi - функция формирования переноса. Перенос формируется в том случае, когда а1 =1 и b1=1.
Таблица 3.4
Входы
Выходы
ai
bi
Si
Pi
Логические зависимости:
(3.2)
Зависимости (3.2) соответствуют логике работы самого младшего разряда любого сумматора. Структурная схема одноразрядного сумматора (полусумматора) представлена на рис 3.5.
Рис. 3.5. Структурная схема полусумматора (а) и обозначение полусумматора на принципиально электрических схемах (б)
Логические зависимости полусумматора Si и компаратора (3.1) очень похожи, так как они инверсно по отношению друг к другу.
Уравнения, положенные в основу одноразрядного сумматора, используются и при построении многоразрядных сумматоров. Логика работы каждого разряда сумматора описывается табл. 2.2, которую можно считать его таблицей истинности.
Таблица истинности сумматора, учитывающего сигналы переноса, отличается от таблицы полусумматора (табл. 3.4) дополнительным входом р -переносом из предыдущих разрядов.
Исходные логические зависимости, формируемые по табл. 2.2, имеют следующие совершенные ДНФ:
Преобразование этих выражений приводит к следующим зависимостям:
(3.3)
В приведенных выражениях индексы у переменных в правых частях уравнений опущены.
Из анализа логических зависимостей видно, что структурная схема i-го разряда сумматора требует включения в свой состав трех схем сравнения для формирования разрядной суммы и шести схем совпадения (рис. 3.6).
Структурная схема многоразрядного комбинационного сумматора на электрических схемах изображается в виде рис. 3.7.
Рис. 3.6. Структурная схема одного разряда комбинационного сумматора:
а- структурная схема одного разряда; б - условное изображение
Более сложным преобразователем информации являются схемы с памятью. Наличие памяти в схеме позволяет запоминать промежуточные состояния обработки и учитывать их значения в дальнейших преобразованиях. Выходные сигналы Y = (y1, y2, ..., уm) в схемах данного типа формируются не только по совокупности входных сигналов Х = (х1, х2, ..., хn), но и по совокупности состояний схем памяти Q = (q1, q2, ..., qk). При этом различают текущий дискретный момент времени t и последующий (t+1) момент времени (рис. 3.8).
Рис. 3.8. Обобщенная структура схемы с памятью
Передача значения Q между моментами времени t и (t+1) осуществляется обычно с применением двухступенчатой памяти и синхронизирующих импульсов (СИ).
В качестве простейшего запоминающего элемента (ЗЭ) в современных ЭВМ используют триггеры. В связи с успешным применением микроэлектроники в схемах основных устройств ЭВМ (процессоров и оперативной памяти) исчезли в качестве запоминающихся элементов схемы, использующие остаточную намагниченность - ферритовые сердечники. Самая простейшая схема триггера может быть синтезирована по общим правилам (п.2.4.4).
Пример3.1. Построить автомат намят - триггер, имеющий вход R (Reset - сброс), Для установки элемента в "нулевое состояние" и вход S (Sеt - установка) - для установки элемента в "единичное" состояние. При отсутствии сигналов R=S=0 элемент должен сохранять свое состояние до тех пор, пока не будут получены новые сигналы на входе К или 8.
Условия работы триггера могут быть представлены в виде таблицы переходов (табл. 3.5), представляющей собой модификацию таблицы истинности.
(3.2)
(3.3)
