Вычеты
Формулы Сохоцкого
Пусть 
, 
- непрерывна
Поэтому
(интеграл существует в смысле главного значения, через предел)
Опр. Пусть 
- изолированная особая точка функции 
, возьмем окружность малого радиуса с центром в (
, чтобы внутри не было особых точек).
Тогда вычетом в называется интеграл
Если - устранимая особая точка, т.е. 
конечный предел 
, то
из теоремы Коши.
Если - особая (полюс, существенно особая) точка, то можно разложить в ряд Лорана, сходящийся в окрестности
Все интегралы равны 0 кроме интеграла при 
: 
Пусть аналитична в области 
, за исключением конечного числа особых точек, на границе 
нет особых точек.
Тогда
Доказательство:
1) 
2) Рассмотрим формулу Коши для области 
,
