Рассмотрим предельные значения интеграла типа Коши при приближении к точке 
с разных сторон.
Пример: 
Формулы Сохоцкого связывают между собой 
, 
, 
.
Теорема. Функция 
(непрерывная при 
, 
, 
)
I.Пусть вначале по некасательным направлениям к 
Фиксируем малое 
, 
(Воспользуемся условием 
)
(возьмем 
, чтобы 
)
(
, то 
)
(,
,
- непрерывна на )
Вначале выбираем столь малым, чтобы 
Затем выбираем 
столь малым, чтобы 
, ч.т.д.
т. е. 
по некасательным путям.
II.Надо избавится от стремления точки 
к точке по некасательным путям
Функция 
непрерывна по , т.к. 
интеграл 
- сходится
(по Т. Вейерштрасса) 
- непрерывна.
Пусть имеем , 
Пусть 
ближайшая к точке точка на кривой
Тогда принадлежит углу с вершиной в точке и величиной 
Если 
, то 
