Непрерывность функции
Вычисление пределов
1). На основании свойств пределов вычислить:
(значение предела нужно подставлять)
Основную проблему в вычислении пределов представляет собой раскрытие неопределённостей:
2). Раскрытие неопределённости 
часто снимается делением числителя и знаменателя на
наивысшую степень неизвестного, встречающегося в них.
3). 
при n →¥
4). 
часто снимается делением числителя и знаменателя на общий множитель
5). Иногда снятию такой неопределённости помогает домножение числителя и знаменателя на
сопряжённый радикал или использование таблицы эквивалентностей:
6). На второй замечательный предел 
7).
Рассмотреть 2 случая 
Опр.1:Функция y = f(х) называется непрерывной в точке х0 , если
Опр.2: Функция y = f(х) называется непрерывной в точке х0 , если бесконечно малому приращению аргумента (Δx) в этой точке соответствует бесконечно малое приращение функции (Δy), т.е.
, где 
Опр.3: Функция y= f(х) называется непрерывной на [a;b] или на (a;b) , если она непрерывна в каждой точке этого отрезка (или интервала ).
Опр: y = f(х) в точке х0 терпит разрыв I-го рода , если нарушено какое – либо из условий определения (1), при условии, что пределы конечные
Пример 1:
– разрыв I рода
Пример 2:
Опр:Функция y = f(х) в точке х0 терпит разрыв II рода, если хотя бы один из пределов слева или
справа бесконечен или не существует.
Пример: гипербола 
в точке х = 0 терпит разрыв второго рода
