Опр:Совокупность точек на плоскости ХОУ, абсциссы которых являются значением независимой
переменной, а ординаты значением функции, называется графиком.
Пример: электрокардиограмма
3). Аналитический (формульный) Например y = sinx
Опр:Функция называется чётной если f (–x) = f (x) , нечётной если f (–x) = – f (x), иначе функция называется функцией общего вида.
Опр:Функция называется периодической, если существует минимальное число T , такое что f(x + T) = f(x)
Опр:Функция называется сложной функцией (суперпозицией функций), если Υ = F(ϕ (Χ))
1) y = xα– степенная, α − любое действительное число
а) Для α > 0 х – любое число
б) α < 0, x ≠ 0
2) y = ax – показательные функции
a > 0, a ≠ 1, x – любое
3) y = loga x - логарифмическая функция
a > 0, a ≠ 1
a>1
4) Тригонометрические
у = sinх нечётная
у = cosх чётная Период равен 2p
у=ctgх период равен p
5) Обратные тригонометрические функции
(Для функции y = sin x на отрезке существует обратная (однозначная) функция, которую условились называть арксинусом и обозначать так: y = arcsin x. График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов)
1). Целая рациональная функция – многочлен или полином
Pn(x) = a0 xn +a1 xn-1 +…an
a− произвольные константы
n – целое неотрицательное, x ="
2). Дробно-рациональная функция
, x− любое, кроме чисел, обращающих знаменатель в 0
3). Иррациональные функция – это функции, содержащая радикалы (корни квадратные)
Пример:d =
Опр: функция не являющаяся алгебраической называется трансцендентной