4). Рациональные + Иррациональные - множество действительных чисел.
Иррациональные немогут быть представлены в виде обыкновенной несократимой дроби вида: m / n, гдеm иn– целые числа Они могут появиться как результат геометрических измерений
Опр:Числовая ось – бесконечная прямая , на которой выбрана:
1) точка О – начало отсчёта
2) направление оси
3) масштаб измерения длин.
Действительные числа изображаются точками числовой оси.
Утверждение:Каждая точка числовой оси является изображением только одного действительного числа (и наоборот)
|x|=
Свойства абсолютных величин:
1)|x + y|≤|x|+|y|
2) |x − y|≥|x|−|y|,если x > y
3) |xyz|= |x||y||z|
4)
Опр:Переменной называется величина, которая принимает различные числовые значения. Величина, значение которой не меняется, называется постоянной
Опр:Совокупность всех числовых значений переменной величины называется областьюизменения этой переменной..
Опр:Переменная величина называется возрастающей, если каждое её последующее значение больше предыдущего, убывающая, если каждое последующее значение меньше предыдущего.
Опр:Строго возрастающие и строго убывающие величины называются монотонными.
Опр:Переменная Х называется ограниченной, если существует постоянное число M>0 такое, что все следующие значения переменной, начиная с некоторого, удовлетворяют условию:
x < Mиначе − M ≤ x ≤ M
Опр:Если любому х принадлежащему D (области определения) соответствует одно определённое значение у, то у называется однозначной функцией от независимой переменной хи обозначается y = f (x)
Независимая переменная хназывается аргументом
Зависимость yот xназывается функциональной
Опр:Совокупность значений x для которых определены значения y в силу зависимости y =f(x) называется областью определения функции.
Опр:Если большему значению x соответствует большее значение y, то функция называется возрастающей, иначе – убывающей