Индексы с постоянными и переменными весами

В практике статистических исследований приходится производить сопоставление изучаемых показателей более чем за два периода. В этом случае вычисляются индексы с постоянными и переменными весами.

По аналогии с рядами динамики, индексы с постоянными и переменными весами вычисляются как базисные, так и цепные. Базисные индексы отражают изменение изучаемого явления в текущем периоде по сравнению с начальным. Цепные индексы характеризуют изменение уровня показателя в текущем периоде по сравнению с уровнем предшествующего периода.

В зависимости от задачи исследования и характера исходной информации базисные и цепные индексы исчисляются как индивидуальные, так и общие.

Расчёт индивидуальных базисных и цепных индексов аналогичны расчёту темпов роста. При этом для индивидуальных индексов действует правило: произведение цепных индексов равняется значению базисного индекса последнего периода.

Общие индексы в зависимости от их вида вычисляются с переменными и постоянными весами. При этом для количественных показателей определяются индексы с постоянными весами, а для качественных показателей — с переменными.

Если соизмерителем является качественный показатель базисного периода, то получим общие индексы с постоянными весами. В этом случае, как и для индивидуальных индексов, действует правило: произведение цепных индексов даёт базисный индекс последнего периода.

Агрегатные индексы физического объема товарной массы с постоянными весами:

- цепные:

- базисные:

По правилу транзитивности:

Пример.По данным таблицы 8.3 определить агрегатные индексы физического объема продукции с постоянными весами.

Таблица 8.3

Решение.Определяем агрегатные индексы физического объема продукции базисные:

Рассчитываем агрегатные индексы физического объема продукции цепные:

Проверяем правило транзитивности:

Если соизмерителем является количественный показатель текущего периода, то получим общие индексы с переменными весами. В этом случае вышеуказанное правило транзитивности не выполняется.

Агрегатные индексы цен с переменными весами:

- цепные:

- базисные:

Пример.По данным таблицы 8.4 определить агрегатные индексы цен с переменными весами.

Таблица 8.4

Решение.Определяем агрегатные индексы цен базисные:

Рассчитываем агрегатные индексы цен цепные: