Концепции системотехники и методология системного подхода.

Нелинейная система с t=0 и переменными коэффициентами.

Если коэффициенты a_i меняются, то проходят когда-нибудь через такие значения, которые соответствуют появлению странных аттракторов на фазовой плоскости решений. Начальные условия в таких уравнениях действуют только до первой стохастической области. Дальше они просто теряют своё значение.

Данная система является статистически предсказуемой. Причём программное развитие её определяют коэффициенты a_ki(t), а память - задержка t. Чем больше t, тем более предсказуема система. Если уравнение переходит в , то появляются предельные циклы и странные аттракторы. Если нет явной зависимости от x(t), значит в системе не принимаются оперативные решения. Если запаздывание в этих уравнениях только в нелинейных членах, то возникают лакуны (полости) на фазовой плоскости решений. Лакуна - это область, которая не соответствует никакому решению. Вероятнее всего, наличие лакуны показывает неадекватность уравнения. Однако в некоторых случаях оно имеет физический смысл. Когда параметры системы такие, что она приближается к лакуне, это значит, что система на грани распада. Данные уравнения могут описывать развитие как самопроизвольное усложнение и упорядочивание структур.

Распределённые системы.

В таких системах, в отличие от рассмотренных ранее дискретных систем, нельзя чётко выделить элементы и связи.

1. - уравнение теплопроводности и диффузии.

Если в уравнении есть производные по времени только чётных порядков, то оно описывает обратимые во времени процессы, иначе присутствуют необрати-мые процессы. Обратимые процессы - это процессы, возвращение которых в начальное состояние не требует дополнительных затрат энергии.

2. - уравнение колебаний шара, также это знаменитое уравнение Шрёдингера. Оно определено в комплексной плоскости, поэтому может описывать наряду с выраженными необратимыми процессами также колебания и распространение волн.

3. - уравнение линейных колебаний. Оно описывает циклические обратимые волновые процессы.

4. - уравнение нелинейных колебаний или уравнение Кортвега де Вриза (это уравнение описывает солитон, или одиночную волну несимметричной формы).

Примеры солитонов: цунами, нагонная волна, автоволны в солнечной плазме .

Схема образования нагона волны: скорость волн на поверхности воды пропорционально глубине водоёма. Если уровень воды поднимается выше плотины, она может разрушиться. При этом вода начинает прорываться через плотину, образуя за плотиной водоём небольшой глубины. Движение воды возбуждает волны в основном водоёме, скорость которых при приближении к малому водоёму резко падает, также уменьшается кинетическая энергия волн. Так как суммарная энергия волны должна сохраняться, то резко увеличивается уровень воды, т.е. потенциальная энергия волны. Образуется нагонная волна, высота которой может составлять несколько десятков метров.

В научном познании имеются следующие взаимодополняемые компоненты:

- эмпирико-интуитивный метод;

- дедуктивно-аксиоматический (метод Евклида);

- конструктивно-дедуктивный;

- ассоциативный (Кеплер, Галилей, Эйнштейн) - используется сходство между отдалёнными фактами.

Все четыре подхода равноправны с точки зрения системного анализа.

Дедуктивно-аксиоматический метод наиболее часто применяется в математике и точных науках.

Язык математики - наиболее контекстно свободен. Естественные языки - контекстно связаны. Это значит, что всегда кроме того, что сообщается непосредственно, что-то ещё подразумевается.

В системотехнике полагаться на априорные знания опасно. Поэтому вместо ответа на вопрос: ”Что происходит?” следует вопрос: “Что нужно знать о том, что происходит?”. Только описанием системы ограничиться нельзя, т. к. нужно знать точные количественные соотношения, характеризующие систему в разных состояниях.

Описывая систему, необходимо выявить также дополнительно реализуемые связи, которые сделали бы её управляемой, но сохранили такие области поведения, которые способствуют высокой эффективности.

Схема системного подхода.

В системном подходе все этапы анализа взаимосвязаны, поэтому его нельзя реализовать с помощью алгоритма. Фактически системный подход реализуется с помощью грамматики.

Грамматика, в отличие от алгоритма (жёстко фиксированной последовательности команд) реализуется действиями, которые задаются правилами, причём, любое из них может применяться или не применяться в конкретных ситуациях, порядок применения правил произвольный (например, игры).

Любой современный компьютер не способен реализовать грамматику. Имитацию грамматики реализуют экспертные системы и другие приложения технологии искусственного интеллекта.

Общей теории сложных систем в настоящее время нет, поэтому место теории в системном анализе занимает модель.