В сущности, теория - это особая, наиболее общая и продуктивная модель, основанная на общих закономерностях. Следствия её - неизвестные факты и законы. Модель всегда строится на основе эмпирических фактов. Она позволяет связать воедино различные процессы, выявить влияние разнообразных факторов в различных условиях.
Аппарат системного анализа - это моделирование с целью многократного воспроизведения взаимодействия процессов. Такое моделирование позволяет выявлять новые закономерности.
Сила модели в том, что она не имеет априорных ограничений. Однако общность и доверительность модели ниже, чем теории. Для слабо исследованных процессов модель более оперативна, чем теория, и быстрее даёт ожедаемый результат. Следует заметить, что разные модели могут описывать различные свойства процессов в той же системе, быть взаимнопротиворечивыми и несовместными, правильная теория такой быть не может.
Раскрытие чёрного ящика.
Чёрный ящик - это устройство, о структуре которого неизвестно ничего. Известно только, какой сигнал поступает на вход ящика и снимается с выхода.
Белый ящик – это устройство, структуры и функции которого известны.
Структуру белого ящика постепенно меняем так, чтобы белый шум, поступающий на его вход, преобразовывался на выходе в сигнал, максимально похожий на сигнал из чёрного ящика. Тогда делаем вывод о том, что структура чёрного ящика воспроизводится структурой белого ящика.
Недостатки: понятие белого ящика для сложных систем не годится, его трудно определить. Поскольку сложные системы в различных рабочих диапазонах и ситуациях могут реагировать по-разному, их структура может быть переменной. Поэтому вместо белого ящика для определения структуры сложных систем применяют ансамбли важных для различных ситуаций воздействий.
Необходимо помнить утверждение Тьюринга: при сложности системы выше некоторого порога её адекватная модель не может быть более простой, чем сама система, т.к. более простая модель может быть адекватна только в некоторых ситуациях. Поэтому вместо белого ящика можно использовать сложную систему с перестраиваемой (аппаратно) структурой. Чёрный ящик не может быть моделью сложной системы, т.к. сложные системы способны целенаправленно менять свою реакцию.
Основная задача: выявление различных реакций на ситуацию и систематизация способов и форм поведения системы. В моделирование сложных систем включаются также эвристические факторы.
Любая наука всегда начинается с систематизации и классификации. Это же можно сказать о методах анализа сложных систем.
Схема раскрытия таинственного ящика.
Модель - это тоже система, в которой должны быть одинаковые (интересующие нас) закономерности с объектами моделирования.
Для моделирования надо воспроизвести интересующие нас особенности в структуру объекта организацию его элементов. Основная парадигма моделирования: воспроизводим структуру, получаем те же закономерности и особенности поведения.
Концепция схемотехники - представления систем в виде их моделей. Путь замены системы более простой являются искусственным. Также необходимо учитывать то, что модели систем должны быть гомеостатичными по тем же параметрам, что и системы-прототипа.
Гомеостазис в системе наблюдается тогда, когда некоторые параметры системы постоянны или меняются в узких пределах. Например, смысловой гомеостазис языка обеспечивают правила грамматики и семантики.
Важно отметить, что при объединении систем класс мощности объединённой системы может снизиться (например, человек более сложный в своём поведении, чем толпа).
Модели сложной системы и их особенности.
С моделированием тесно связаны категории адекватности и эффективности модели, прогностической силы, детальности описания.
Несколько этапов проверки адекватности.
Имея статистические данные функционирования объекта, условия его формирования воспроизводим на модели, т.е. выставляем те же значения управляемых и контролируемых факторов, что были у объекта. Сравниваем функционирование объекта и модели статистическими методами, например, по F-,t-критериям и критерию инверсий. Если модель адекватна, то переходим к следующему этапу. Если не адекватна, то это следствие неточно воспроизведено ею структуры объекта, либо того, что в неё заложены недостоверные данные.
Проверка адекватности в динамике: варьируя параметры модели, анализируем тенденции изменения её параметров; проверяем будут ли они такими же, как у объекта. Диапазоны увеличения (уменьшения) значений параметров должны совпадать. Также должны примерно совпадать точки экстремумов, должны быть близки точки перегибов, пересечения плоскостей или кривых.
Интерпретация особенностей поведения модели и её закономерностей.
Известно эмпирическое правило: более детальные модели дают лучшее описание, если его экстраполировать на короткий промежуток времени, на длинных промежутках времени - их прогностическая сила низкая. И наоборот: менее детализируемые модели дают лучшее описание на длинных интервалах времени. Такие качества, как прогностическая сила, детальность описания являются дополнительными.
Теория эффективности систем.
Теория эффективности рассматривает следующие вопросы: анализ функционирования систем, оценка действий системы.
Эффективность - показатель, нормированный к затратам ресурсов.
Показатели качества системы - неупорядоченное множество {Qij}. Эти показатели являются разноразмерными. Каждый показатель качества Qij является упорядоченным множеством значений {Qij}. Оно может быть, например, дискретным, лингвистическим, числовым.
Качество системы - частично упорядоченное множество.
j - отображение произведения J*Q множества
J - упорядоченное множество.
Пример: T - весовые коэффициенты для разных показателей качества. Эффективность системы определяется упорядоченным множеством y: Q*T®g1
yi : *T®g1, где T - упорядоченное множество t.
Учитывается устойчивость работы системы при достижении определённого качества. Эффективность - вполне упорядоченное множество. f: H*g1*W*T®E, где W - израсходованный ресурс на интервале T, а H - упорядоченное множество.
Задача теории эффективности:
- оптимальное распределение ресурсов (логистика);
- наращивание ресурсов без отрицательных экологических последствий при выборе оптимальных соотношений между трудом и капиталом;
- выбор рациональных направлений развития техники.
