Различают три основных класса формализованных методов исследования систем: аналитические, статистические, логические и информационные.
1. Аналитические методы исследований.Данные методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или зависимостей, т.е. когда знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить их поведение вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости, оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п.
Наиболее распространенные аналитические методы исследования систем:
1.1. Методы математического программирования(оптимизационные) – комплекс методов, обеспечивающих в условиях множества возможных решений выбор такого, которое является оптимальным – наилучшим в определенном критерием смысле с учетом существующих ограничений. Это множество методов включает линейное, нелинейное, динамическое, стохастическое, выпуклое, квадратичное, параметрическое, блочное, целочисленное (дискретное) программирование и др.
1.2. Сетевые методы, наиболее распространенным из которыхявляетсясетевое планирование.Сетевое планирование позволяет установить логические взаимосвязи и взаимообусловленность выполнения работ, а также оценить время выполнения соответствующих работ и плана в целом. Оно применяется при планировании научных разработок, строительства сложных объектов, для разработки бизнес-планов, для планирования маркетинговых исследований и т.д.
1.3. Матричные (в том числе балансовые) методы и модели исследований, которые основаны на описании объекта исследования в виде матриц, чаще всего в виде системы балансовых соотношений, связывающих между собой входную и выходную информацию. Основное правило построения балансовых моделей заключается в соблюдении равенства общих итогов строк и столбцов моделей. Данные модели применяются для обоснования планов предприятий, отраслей, регионов. К матричным методам также относятся методы, которые приобрели большое распространение в последнее время в связи с развитием стратегического анализа и планирования. Это - «стратегические матрицы» типа матриц Мак-Кинзи, Бостон Консалтинг Групп и другие.
Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем и задач получить требуемые аналитические зависимости крайне трудно. Более того, даже если это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения таких выражений, т.е. адекватность модели рассматриваемой задаче.
В этих ситуациях следует обратиться к другим методам моделирования.
2. Статистические методы исследований,при которых на основе выборочного исследования получают статистические закономерности и распространяют их на поведение системы в целом. Данные методы применяются в тех случаях, когда не удается представить систему с помощью детерминированных категорий, но можно применить ее отображение с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описываются соответствующими вероятностными (статистическими) характеристиками и статистическими закономерностями. Эти методы используются при исследовании рыночных тенденций, при анализе факторов, определяющих эффективность управления и т.д.
Наиболее распространенные статистические методы исследования систем:
2.1. Методы анализа временных (динамических) рядов-направлены на изучение экономической динамики. С их помощью изучают тренды(или основные тенденции процессов), лаги(запаздывания одного явления от другого), периодические колебания(сезонные, циклические и др.). Эти характеристики необходимы для анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов.
2.2. Методы корреляционно-регрессионного анализаявляются классическим инструментом математической статистики, широко использующимся для исследования тесноты и характера взаимосвязей между изучаемыми признаками на основе статистических наблюдений. Основа регрессионного метода состоит в построении уравнения регрессии, наиболее точно отражающего сложившиеся эмпирические закономерности. Примером может служить построение регрессионной зависимости между показателями эффективности управления и обусловливающими его факторами - количеством и квалификацией персонала, оснащенностью труда, уровнем оплаты управленческого персонала. Корреляционный анализ изучает тесноту связей между признаками, например, степень зависимости результатов управления от квалификации высшего управленческого звена.
Система взаимосвязанных уравнений регрессии представляет собой эконометрическую модель.
2.3. Методы многомерного статистического анализа. К этой группе относятся, например, методы факторного и кластерного анализа. Данные группы методов позволяют агрегировать обобщать, сжимать информацию, что облегчает выдвижение рабочих гипотез об исследуемом объекте и их проверку. На основе кластерного анализа могут быть построены эмпирические классификации объектов (например, классификации потребителей со сходными потребительскими характеристиками). С помощью факторного анализа можно объединить множество факторов, влияющих на изучаемую переменную (например, факторы повышения производительности труда) в несколько обобщенных факторов, которые в достаточной для данного исследования степени объясняют изменения изучаемой переменной.
2.4. Имитационное моделирование.Имитационная модель представляет собой экономико-математическую модель изучаемой системы, предназначенную для ее исследования в процессе машинной имитации. Процесс имитации представляет собой экспериментальный метод изучения, когда при различных задаваемых значениях вводимых данных ведется наблюдение за изменениями изучаемых характеристик и проводится анализ полученных результатов.
Закон распределения является удобной формой статистического отображения системы. Однако получение закона или определение изменений этого закона при прохождении через какие-либо устройства или среды представляет собой трудную, часто невыполнимую задачу. Поэтому в ряде случаев пользуются не распределением, а его характеристиками (называемыми в теории вероятностей моментами случайной величины).
Наибольшее применение получили: математическое ожидание, или среднее значение случайной величины; дисперсия случайной величины, или квадрат среднеквадратического отклонения.
Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов, по сравнению с аналитическими методами, можно объяснить тем, что при применении статистических представлений процесс постановки задачи как бы частично заменяется статистическими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи между изучаемыми объектами (событиями) или учитываемыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования представительной, или репрезентативной, выборки) получать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в целом.
Однако не всегда можно получить статистические закономерности, не всегда может быть определена репрезентативная выборка, доказана правомерность применения статистических закономерностей. Если же не удается доказать репрезентативность выборки или для этого требуется недопустимо большое время, то применение статистических методов может привести к неверным результатам.
В таких случаях целесообразно обратиться к методам, объединенным под общим названием, - методы дискретной математики, которые помогают разрабатывать языки моделирования, модели и методики постепенной формализации процесса принятия решения.
