Расчет магнитной цепи с помощью коэффициентов выпучивания и коэффициентов рассеяния.

1. Коэффициент выпучивания

Коэффициент выпучивания потока используется при определении величины магнитного потока Фт, проходящего через рабочий воздушный зазор: , (15.1) где – коэффициент выпучивания; – поток в воздушном зазоре; – магнитный поток через торцевую поверхность полюса (или полюсного наконечника); – поток выпучивания; – проводимость торцевой части поверхности полюса (или полюсного наконечника); – проводимость выпучивания. Средние значения коэффициента выпучивания определяются в зависимости от отношения диаметра или стороны прямоугольного сечения сердечника к величине рабочего воздушного зазора (рис. 15.1).

Рис. 15.1. Зависимости средних значений коэффициента выпучивания от отношения диаметра или стороны прямоугольного сечения сердечника к величине рабочего воздушного зазора. 1 – цилиндрический сердечник и бесконечная плоскость якоря; 2– плоский внешний притягиваемый прямоходовой якорь и прямоугольный сердечник; 3 – прямоугольные якорь и сердечник; 4 – цилиндрические плоские якорь и сердечник.

2. Коэффициент рассеяния

Поток рассеяния представляет собой часть полного потока Ф, создаваемого МДС катушки. Метод расчета магнитной цепи методом участков, учитывающий потоки рассеяния, дает весьма точные результаты, но он требует большой вычислительной работы, особенно при распределенной по длине магнитопровода намагничивающей обмотке. Вполне удовлетворительная точность достигается и при значительно меньшей трудоемкости, если при определении потоков рассеяния пренебречь потерями МДС в стали магнитопровода. При приближенных расчетах принято вводить понятие коэффициента рассеяния σ.

При определении коэффициента рассеяния магнитного потока принимаются следующие допущения: а) магнитное сопротивление ферромагнитных участков не зависит от величины проходящего потока; б) обмотка принимается равномерно распределенной по сердечнику.

Коэффициентом рассеяния называют отношение полной величины потока, проходящего через рассматриваемое сечение сердечника на его длине, к величине потока, проходящего через ближайший последовательно расположенный в цепи воздушный зазор:

, (15.2)

где – поток рассеяния, выходящий из сердечника на длине x.

Если магнитная цепь имеет воздушные зазоры только с одной стороны обмотки, то необходим один коэффициент рассеяния (рис. 15.2, а).

Если же воздушные зазоры рабочие и нерабочие (рис. 15.2, б) или оба рабочие (рис. 15.2, в) расположены с двух сторон обмотки, то магнитная система разделяется на две отдельные части. В каждой части системы имеется поток рассеяния, который определяется коэффициентом рассеяния этой части.

а	б	в
Рис. 15.2

Величина коэффициента рассеяния зависит от потока, который необходим для расчета. Так магнитные цепи с обмотками постоянного тока, а также с последовательными обмотками переменного тока рассчитываются при использовании максимального потока :

. (15.3)

Цепи с обмотками напряжения переменного тока рассчитываются по среднему потоку :

. (15.4)

Если максимальная индукция в магнитопроводе находится ниже колена кривой намагничивания или же лежит на колене, то метод расчета по коэффициентам рассеяния дает хороший результат. Если же индукция в сердечнике лежит выше колена кривой намагничивания, то необходимо использовать метод расчета по участкам.

Методика расчета магнитной цепи с помощью коэффициентов рассеяния.

1. Магнитная цепь с распределенными потоками рассеяния разбивается на участки. Чем на большее количество участков будет разбита магнитная цепь, тем точнее будет расчет.

2. Вычисляются потоки рассеяния в сечении x_i.

3. Определяются коэффициенты рассеяния, соответствующие концу и началу каждого участка по соотношениям (2)-(4).

4. Производится расчет средних значений коэффициентов рассеяния на данном участке:

.

5. Определяются средние значения магнитных потоков каждого частка:

.

6. Находится индукция в сечении и по кривым намагничивания определяется напряженность магнитного поля i-го участка .

7. Определяются потери МДС на каждом участке:

.

8. Необходимая МДС катушки находится как сумма потерь МДС в магнитопроводе и в воздушных зазорах.

Обратная задача, когда задана МДС катушки и требуется определить рабочий поток, решается методом последовательных приближений.

Контрольные вопросы:

1. Коэффициент выпучивания потока.

2. Зависимости средних значений коэффициента выпучивания от отношения диаметра или стороны прямоугольного сечения сердечника к величине рабочего воздушного зазора.

3. Коэффициент рассеяния потока.

4. Допущения, принимаемые при определении коэффициента рассеяния магнитного потока.

5. От чего зависит величина коэффициента рассеяния?

6. Методика расчета магнитной цепи с помощью коэффициентов рассеяния.

7. Расчет максимального и среднего потоков.

8. Метод расчета магнитной цепи методом участков.

9. Прямая задача расчета магнитной цепи с помощью коэффициентов рассеивания.

10. Обратная задача расчета магнитной цепи с помощью коэффициентов рассеивания.