АНАЛИЗ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕКТРОМАГНИТОВ ДЛЯ КОМПЕНСАЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЭЛЕКТРООБОРУДОВАНИЯ
Часть №2.
Рис. 6.1. Основная кривая индукции и кривая магнитной проницаемости ферромагнитного материала. 1 – область самых слабых полей; 2 – область слабых полей; 3 – область средних полей; 4 – область сильных полей.
Различие механизма процессов намагничивания в малых, средних и сильных полях приводит к существенно различному ходу основной кривой намагничивания на разных ее участках.
Основная кривая намагничивания (индукции) описывает зависимость намагниченности J (индукции В) от напряженности магнитного поля Н в веществе при условии, что в исходном состоянии данное вещество было размагничено.
На рис. 6.1 приведены основная кривая индукции и кривая магнитной проницаемости () для ферромагнитного материала. На этих кривых видны четыре характерных участка, которые в большей или меньшей степени наблюдаются на соответствующих кривых всех ферромагнетиков:
1) область самых слабых полей. Участок прямолинейного хода кривой индукции. Магнитная проницаемость характеризуется постоянным значением (начальная проницаемость);
2) область слабых полей. Участок крутого подъема кривой индукции. Магнитная проницаемость резко возрастает, проходя через максимум (максимальная проницаемость);
3) область средних полей. Участок медленного подъема кривой индукции. Магнитная проницаемость падает;
4) область сильных полей. Кривая индукции имеет вид пологой прямой. Магнитная проницаемость приближается к единице.
Если предварительно размагниченный образец из ферромагнитного материала поместить в магнитное поле и постепенно увеличивать напряженность H магнитного поля, то индукция В будет возрастать по кривой первоначального намагничивания (рис. 6.2, кривая 1). С увеличением Н индукция сначала возрастает полого, затем более круто, а при больших значениях H наступает режим насыщения, при котором возрастание индукции будет снова уменьшаться, вплоть до состояния, когда индукция с увеличением Н не будет изменяться, оставаясь практически постоянной; эта величина называется индукцией насыщения Вs. Чем больше индукция насыщения и чем меньшая требуется напряженность магнитного поля, чтобы достичь режима насыщения, тем ферромагнитный материал предпочтительнее. Первое приводит к сокращению сечения магнитопровода при одном и том же значении магнитного потока, второе – к уменьшению габаритов обмоток и к снижению потребляемой ими мощности.
Рис. 6.3. Предельная петля гистерезиса.
Рис. 6.4. Семейство симметричных петель
гистерезиса.
Магнитное состояние материала не всегда изображается одной из точек основной кривой намагничивания (индукции) (рис. 6.2, кривая 2). Если напряженность внешнего поля сначала возрастает, а затем снова снижается, то индукция также начинает уменьшаться, однако первоначальная кривая не повторяется; индукция „отстает" от напряженности поля. При циклическом изменении напряженности поля от величины Н1 до величины Н2 и затем вновь до Н1 ход индукции описывается замкнутой кривой, называемой петлей гистерезиса.
Если ; , то петля гистерезиса называется симметричной. С ростом амплитуды напряженности намагничивающего поля растет, и площадь петли (рис. 6.3). Однако, начиная с некоторого значения , дальнейший рост площади петли прекращается. При форма и размеры петли остаются неизменными, растут лишь ее безгистерезисные части (АВ и А'В' на рис. 6.3).
Наибольшая из семейства гистерезисных петель называется предельной петлей гистерезиса и является важной характеристикой материала (рис. 6.4). Она получается при периодическом изменении напряженности поля от + Hмакс до - Hмакс и обратно. Площадь этой петли, снятой при медленном изменении напряженности поля, пропорциональна величине магнитных потерь, возникающих при периодическом перемагничивании материала в системах переменного тока. Более того, в таких системах площадь петли будет возрастать в связи с появлением потерь от вихревых токов. Петли гистерезиса могут быть построены как в координатах J, H, так и в координатах В, H.
При циклическом изменении напряженности поля при значениях H, меньших + Hмакс и - Hмакс площадь петли гистерезиса, очевидно, будет меньше, чем предельной петли гистерезиса. Эти кривые называются частными петлями гистерезиса. Кривая, проходящая через начало координат и вершины частных петель гистерезиса, называется основной или коммутационной кривой намагничивания (рис. 6.2, кривая 2). Первоначальная и основная кривые намагничивания расположены близко друг к другу и заметно расходятся лишь на начальном участке.
Значение напряженности магнитного поля на предельной петле гистерезиса, построенной в координатах J, H, при которой намагниченность J равна нулю, называется коэрцитивной силой, по намагниченности ().
Значение напряженности магнитного поля на предельной петле гистерезиса, построенной в координатах В, H, при которой индукция В равна нулю, называется коэрцитивной силой по индукции ().
Значение индукции на петле гистерезиса, соответствующее , называется остаточной индукцией (). Ширина предельной петли гистерезиса характеризуется величиной коэрцитивной силы Hс, представляющей напряженность поля, которую необходимо приложить, чтобы довести остаточную индукцию (Вr) до нулевого значения (рис. 6.2, отрезок -Hс). Участок нисходящей петли гистерезиса, заключенный между Вr и - Hс, представляет собой кривую размагничивания.
Петля гистерезиса, полученная при медленном (квазистатическом) изменении поля, называется статической.
С увеличением частоты циклического изменения поля вид петли (а также вид основной конвой намагничивания и кривой магнитной проницаемости) изменяется.
Кривая, описывающая зависимость В(H) при периодическом изменении H (в переменном магнитном поле), называется динамической петлей потерь. При том же значении максимальной индукции динамическая петля потерь шире статической петли гистерезиса и имеет большую площадь. Площадь динамической петли пропорциональна мощности полных магнитных потерь Р и зависит не только от природы материала и от максимального значения индукции, но также от частоты и от толщины листа материала (если отдельные пластины в сердечнике электрически изолированы друг от друга).
Во многих случаях (однако не всегда) можно считать, что полная мощность потерь Р сводится к сумме потерь на гистерезис Рh, потерь на вихревые токи Рf и потерь на последействие Рп, связанных с магнитной вязкостью материала:
.
Потери и другие магнитные характеристики (магнитная проницаемость, остаточная индукция, коэрцитивная сила), зависят от частоты.
Асимметричные петли гистерезиса получаются при несимметричном относительно начала координат или одностороннем изменении напряженности поля, а также при изменении напряженности поля между двумя предельными значениями одного знака или если же предельные значения напряженности магнитного поля имеют разные знаки и не равны по абсолютной величине (рис. 6.5).
Абсолютная магнитная проницаемость материала (µa = B/Н), от величины которой в значительной мере зависит его магнитное сопротивление, определяется по основной кривой намагничивания. В связи с нелинейной зависимостью B = f(H) проницаемость µa не является величиной постоянной. На рис. 6.6 приведена характерная зависимость абсолютной магнитной проницаемости µa ферромагнитных материалов от напряженности магнитного поля.
Начальное значение магнитной проницаемости µa.нач определяется тангенсом угла наклона касательной в точке О к основной кривой намагничивания (µa.нач = tg φнач). Максимальное же ее значение определяется тангенсом угла наклона прямой, проведенной из начала координат, и касательной к этой же кривой (µa.макс = tg φ макс).
Чем больше µa, тем меньше магнитное сопротивление материала магнитной цепи. Поэтому оптимальным для магнитной цепи будет режим работы с µa.макс. В некоторых случаях, например когда м. д. с. обмотки недостаточна, чтобы обеспечить значение H, соответствующее Hа.макс, применяется подмагничивание магнитной цепи с помощью дополнительной обмотки, питаемой от постороннего источника тока (сети).
Для описания поведения магнитного материала в переменном магнитном поле вводится амплитудная проницаемость, равная отношению максимальной индукции к максимальному значению напряженности поля :
.
Кроме того, существуют и другие виды магнитных проницаемостей, характеризующие свойства магнитных материалов в переменном поле.
В практике используется значение магнитной проницаемости , определяемое как отношение максимальной индукции (при синусоидальной ее форме) к эффективному значению напряженности поля , умноженному на :
.
Величину условно называют эффективной магнитной проницаемостью, а иногда и амплитудной проницаемостью, так же как и .
) для ферромагнитного материала. На этих кривых видны четыре характерных участка, которые в большей или меньшей степени наблюдаются на соответствующих кривых всех ферромагнетиков:
(начальная проницаемость);
);
; 
, то петля гистерезиса называется симметричной. С ростом амплитуды напряженности намагничивающего поля 
растет, и площадь петли (рис. 6.3). Однако, начиная с некоторого значения 
, дальнейший рост площади петли прекращается. При 
форма и размеры петли остаются неизменными, растут лишь ее безгистерезисные части (АВ и А'В' на рис. 6.3).
).
).
, называется остаточной индукцией (
). Ширина предельной петли гистерезиса характеризуется величиной коэрцитивной силы Hс, представляющей напряженность поля, которую необходимо приложить, чтобы довести остаточную индукцию (Вr) до нулевого значения (рис. 6.2, отрезок -Hс). Участок нисходящей петли гистерезиса, заключенный между Вr и - Hс, представляет собой кривую размагничивания.
.
, равная отношению максимальной индукции 
к максимальному значению напряженности поля 
:
.
, определяемое как отношение максимальной индукции (при синусоидальной ее форме) к эффективному значению напряженности поля 
, умноженному на 
:
.