Тема 6 Линейная корреляция

Задания для самостоятельной работы.

Определение значимости корреляции

Классификации коэффициентов корреляции

Коэффициенты корреляции характеризуются силой и значимостью.

Классификация коэффициентов корреляции по силе.

сильная	r > 0,70
средняя	0,50 < r < 0,69
умеренная	0,30 < r < 0,49
слабая	0,20 < r < 0,29
очень слабая	r < 0,19

Классификация коэффициентов корреляции по значимости.

Высокозначимая корреляция	r соответствует уровню статистической значимости p ≤ 0,01
Значимая корреляция	r соответствует уровню статистической значимости p ≤ 0,05
Незначимая корреляция	r не достигает уровня статистической значимости p>0,1

Не следует путать 2 этих классификации, так как они определяют разные характеристики. Сильная корреляция может оказаться случайной и, стало быть, недостоверной. Особенно часто это случается в выборке с малым объемом. А в большой выборке даже слабая корреляция может оказаться высокозначимой.

После вычисления коэффициента корреляции необходимо выдвинуть статистические гипотезы:

Н₀: показатель корреляции значимо не отличается от нуля (является случайным).

Н₁: показатель корреляции значимо отличается от нуля (является неслучайным).

Проверка гипотез осуществляется сравнением полученных эмпирических коэффициентов с табличными критическими значениями. Если эмпирическое значение достигает критического или превышает его, то нулевая гипотеза отвергается: r_эмп ≥ r_кр Но, Þ Н₁. В таких случаях делают вывод, что обнаружена достоверность различий.

Если эмпирическое значение не превышает критического, то нулевая гипотеза не отвергается: r_эмп < r_кр Þ Н₀. В таких случаях делают вывод, что достоверность различий не установлена.

1. Привести свои примеры возможных корреляций.

2. Составить по представленному в главе образцу диаграмму корреляционной зависимости между показателями веса и роста в группе студентов (например, в Вашей группе) или школьников. Объем выборки должен быть не менее 15 человек. К диаграмме приложить таблицу значений.

3. Составить диаграмму корреляционной зависимости показателей субтестов «осведомленность» и «скрытые фигуры» (Таблица I Приложения) для первых 12 человек.