Табличная форма функции распределения дискретной случайной величины Х

Представить функцию распределения дискретной случайной величины Х в табличной и графической форме представления.

Ординаты графика равны единице (третье свойство).

Рис. 1

При ординаты графика равны нулю; при

Замечание. График функции распределения дискретной слу­чайной величины имеет ступенчатый вид.

Убедимся в этом на примере.

Пример. Дискретная случайная величина Х задана таблицей распределения

Найти функцию распределения и начертить ее график.

верно, следовательно, его вероятность равна единице.

Итак, функция распределения аналитически может быть запи­сана так:

График этой функции приведен на рис. 3.

Функция распределения, как и ряд распределения, может быть задана в табличном, графическом или аналитическом виде.

В соответствии с определением функции распределения

,а также 3-го свойства функции распределения, а именно, «если возможные значения случайной величины «x» принадлежат интервалу , топри », то для дискретной случайной величины Х можно записать:

(****)

Пример.

Пусть дискретная случайная величина Х задана табличным законом распределения (см. табл.3.1)

Таблица 3.1

Закон распределения случайной величины Х в табличной форме

	0,053	0,083	0,113	0,143	0,173	0,203	0,23

Решение.

Подставляя в формулу (****) значения вероятностей из таблицы 3.1 получим для всех возможных значений случайной величины Хзначения функции распределения , которые оформим в виде таблицы 3.2.

Таблица 3.2

	0,053	0,136	0,249	0,392	0,565	0,768

Графическая форма представления функции распределения дискретной случайной величины Х, на основании результатов, представленных в таблице 3.2, изображена на Рис. 4.