русс | укр

Языки программирования

ПаскальСиАссемблерJavaMatlabPhpHtmlJavaScriptCSSC#DelphiТурбо Пролог

Компьютерные сетиСистемное программное обеспечениеИнформационные технологииПрограммирование

Все о программировании


Linux Unix Алгоритмические языки Аналоговые и гибридные вычислительные устройства Архитектура микроконтроллеров Введение в разработку распределенных информационных систем Введение в численные методы Дискретная математика Информационное обслуживание пользователей Информация и моделирование в управлении производством Компьютерная графика Математическое и компьютерное моделирование Моделирование Нейрокомпьютеры Проектирование программ диагностики компьютерных систем и сетей Проектирование системных программ Системы счисления Теория статистики Теория оптимизации Уроки AutoCAD 3D Уроки базы данных Access Уроки Orcad Цифровые автоматы Шпаргалки по компьютеру Шпаргалки по программированию Экспертные системы Элементы теории информации

Вычисление средних


Дата добавления: 2013-12-23; просмотров: 842; Нарушение авторских прав


Вычисление средних величин во время эксперимента, который многократно повторяется, а результат его усредняется, может быть организовано несколькими способами:

  • вся статистика вычисляется в конце;
  • вся статистика вычисляется в процессе вычисления (по рекурсивным соотношениям);
  • вся статистика вычисляется в классовых интервалах (этот метод совмещает универсальность первого метода и экономичность второго).

Способ 1. Вычисление всей статистики в конце. Для этого в процессе эксперимента значения Xi выходной (изучаемой) случайной величины X накапливается в массиве данных. После окончания эксперимента подсчитывается математическое ожидание (среднее) X и дисперсия D (характерный разброс величин относительно этого математического ожидания).

Часто используют среднеквадратичное отклонение σ = sqrt(D).

Заметим, что недостатком метода является неэффективное использование памяти, так как приходится накапливать и сохранять большое количество значений выходной величины в течение всего эксперимента, который может быть весьма продолжительным.

Второй минус заключается в том, что приходится дважды считывать массив Xi, так как воспользоваться формулой (2) в том виде, как она здесь записана, мы можем, только просчитав формулу (1) (от 1 до n), а потом еще раз прогнав для формулы (2) массив Xi.

Положительным моментом является сохранение всего массива данных, что дает возможность более подробного его изучения в дальнейшем при необходимости расследования тех или иных эффектов и результатов.

Способ 2. Вычисление всей статистики в процессе вычисления (по рекурсивным соотношениям). Этот способ предусматривает возможность хранить только текущее значение математического ожидания Xi и дисперсии Di, подправляемое на каждой итерации. Это избавляет нас от необходимости постоянного хранения всего массива экспериментальных данных. Каждое новое данное Xi учитывается в сумме с весовым коэффициентом — чем более слагаемых i накоплено в сумме Xi, тем более ее значение важно по отношению к очередной поправке Xi, поэтому соотношение весовых коэффициентов i/(i + 1) : 1/(i + 1).



где Xi — очередное значение экспериментальной выходной величины.

Способ 3. Вычисление всей статистики в классовых интервалах. Этот способ предполагает, что в массив будут накапливать не все значения Xi, а только по значимым интервалам, в которых распределена случайная выходная величина Xi. Общий интервал изменения Xi разбивается на m подинтервалов, в каждом из которых фиксируется количество ni, которое показывает, сколько раз Xi приняло значение из i-го интервала. При небольшом количестве интервалов (m ≈ 1) мы получаем способ 1, при количестве интервалов m = n мы получаем способ 2. В случае 1 < m < n получаем среднее решение — компромисс между занимаемой памятью и информативностью массива выходных данных.



<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Марковские случайные процессы с непрерывным временем | Вычисление геометрии распределения


Карта сайта Карта сайта укр


Уроки php mysql Программирование

Онлайн система счисления Калькулятор онлайн обычный Инженерный калькулятор онлайн Замена русских букв на английские для вебмастеров Замена русских букв на английские

Аппаратное и программное обеспечение Графика и компьютерная сфера Интегрированная геоинформационная система Интернет Компьютер Комплектующие компьютера Лекции Методы и средства измерений неэлектрических величин Обслуживание компьютерных и периферийных устройств Операционные системы Параллельное программирование Проектирование электронных средств Периферийные устройства Полезные ресурсы для программистов Программы для программистов Статьи для программистов Cтруктура и организация данных


 


Не нашли то, что искали? Google вам в помощь!

 
 

© life-prog.ru При использовании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.

Генерация страницы за: 0.003 сек.