Математическая формулировка модели сводится к системе уравнений (балансов), описывающих состояние трёх рынков.
Рынок труда: – 4 уравнения относительно 4-х неизвестных; эта система решается независимо от остальных уравнений модели; решениями являются равновесные значения , Y*, , , причём .
Рынок товаров: – одно уравнение относительно одной неизвестной i; решение i* позволяет найти равновесные значения R*, I*, причём R*=I*.
Рынок денег: – одно уравнение относительно двух неизвестных р, Y; поскольку величина Y = Y* определена на рынке труда, остаётся одна неизвестная р; решение уравнения даёт равновесное значение р* и позволяет найти равновесную величину W*.
Итого: система 6 уравнений позволяет найти 6 равновесных значений переменных модели: L*, Y*, I*, i*, p*, W*. Постулаты модели позволяют найти равновесные значения S*, R*, C*, . Определяющим в модели является рынок труда, на котором ищется максимум прибыли производителей, в результате чего и становится возможным макроэкономическое равновесие. Таким образом, частный интерес производителей (предпринимателей), обеспечивая равновесие экономики, служит общественным интересам, хотят они этого или нет.
Замечание. Возможная (и единственная) причина инфляции – избыточное предложение денег М государством. Так как Y* – реальный факт, который невозможно изменить, то при Мин>М баланс денежного рынка определяет инфляционную цену рин : .
Для возможности сопоставления введём те же скалярные величины, которые описывают состояние экономики в классической модели. Экономическая деятельность осуществляется на тех же трёх рынках – труда, товаров и денег – что и в классической модели. Принципиальные отличия модели Кейнса заключаются в следующем.
а) Макроэкономическое равновесие экономики в целом может существовать и при неполной занятости (безработице), то есть при LS > Ld . Поэтому равновесие на рынке труда вообще не рассматривается.
б) Не все сбережения R уходят в инвестиции I, часть Q сбережений образует запас наличных денег, которые потребитель держит при себе для удовлетворения вдруг возникших потребностей в товарах и услугах. Таким образом, все сбережения R делятся на инвестируемые R1 и ликвидные R1 сбережения: R=R1+Q. И те, и другие выражаются в денежной форме. Но деньги R1 дают доход (непосредственно или в виде банковского процента). Деньги Q, не будучи вложенными в ценные бумаги или в банки, не дают никакого дохода; это деньги – «при себе на всякий случай».
в) Учитывая, что на каждый последующий год профсоюзы работников заключают с союзами работодателей коллективные договоры, в которых оговорены уровни заработной платы работников, среднестатистическая ставка W0заработной платы на рынке труда фиксирована (постоянна).
г) У потребителя новая психология: в зависимости от дохода S он сначала определяет расходы С=С(S), а остаток R=S–C(S) сберегает. Это психология потребителя нашего времени.
Рассмотрим следствия положений а) – г). Как и в классической модели, инвестиции зависят от нормы банковского процента: I=I(i), но теперь I(i)=R1(S). Постулаты б) и в) классической модели остаются в силе:
S=C(S)+R1(S)+Q,
YC=C(S)+I(i).
Поскольку I(i) =R1(S) , то получаем: S=YC+Q – не выполняется закон Сэя.