Влияние материала затвора и подзатворного диэлектрика на характеристики транзистора

Емкость "канал-затвор" фактически определяет степень влияния напряжения на затворе на ток транзистора, т.е. определяет крутизну его подпороговой и надпороговой характеристики. В настоящее время главным способом увеличения этой емкости является утончение подзатворного диэлектрика.

В научной литературе, рассматривающей нанометровые полевые транзисторы, встречаются упоминание квантового эффекта, как бы приводящего к утолщению подзатворного диэлектрика в результате обеднения вблизи границы кремния. Эффект заключается в том, что волновая функция электронов в слое кремния практически равна нулю на границе с подзатворным окислом из-за большой высоты потенциального барьера (около 4 эВ). В результате электронная плотность «отодвигается» от границы на расстояние d_q, которое приблизительно равно четверти дебройлевской длины волны электрона поперек канала. Для оценок мы берем типичное значение d_q=1нм. Проведем рассмотрение этого явления в простой модели транзистора, основанной на представлении канала и затвора транзистора в виде плоского конденсатора. Определим, как изменится электрическое поле на границе Si/SiO₂ при учете явления «квантового» отодвигания плотности.

При напряжении на затворе V_G, превышающем пороговое напряжение V_th:

, (28)

где E_d и E_Si – соответственно электрическое поле внутри диэлектрика и внутри кремния, d – толщина подзатворного диэлектрика.

В силу непрерывности электрической индукции на границе кремния и подзатворного диэлектрика

, (29)

где и – соответственно диэлектрические проницаемости диэлектрика и кремния.

Для поля в кремнии, которое определяет плотность электрического заряда в канале транзистора, из (28) и (29) получаем выражение

. (30)

Это выражение можно переписать в виде

. (31)

Величину в больших скобках удобно назвать эквивалентной толщиной окисла, которая учитывает квантовые поправки, т.е.

. (32)

В отсутствие квантовых поправок (d_q=0) выражение (32) отвечает обычному определению эквивалентной толщины окисла. Наличие квантовых поправок не позволяет эквивалентной толщине окисла стать меньше, чем min d_equ= (e_SiO2/e_Si)d_q. Для значений e_SiO2=4, e_Si=12, d_q=1 нм отсюда получается предельно достижимое значение эквивалентной толщины окисла даже при использовании high-k диэлектриков равное min d_equ=0.3 нм. Отметим, что в разработанной программе моделирования транзистора эффект «квантовой емкости» учитывается автоматически в результате соответствующего поперечного распределения электронной плотности в канале, задаваемой решением уравнения Шредингера.

Обеднение происходит и в области затвора из поликристаллического кремния. Это явление, также приводит к некоторому увеличению эквивалентной толщины диэлектрика, особенно при использовании high-k диэлектриков. Именно это явление приводит к кажущемуся уменьшению диэлектрической постоянной тонких слоев high-k диэлектриков.